高一数学?集合的概念?教案第一章 集合与简易规律第一教时教材：集合的概念目的：要求同学初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。过程：一、引言：〔实例〕用到过的"正数的集合'、"负数的集合'如：2x-13 x2 全部大于 2 的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如：自然数的集合 0，1，2，3，如：高一〔5〕全体同学组成的集合。结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。指出："集合'如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示： { } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}常用数集及其记法：1．非负整数集〔即自然数集〕 记作：N2．正整数集 N*或 N+3．整数集 Z4．有理数集 Q5．实数集 R集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性〔例子 略〕三、关于"属于'的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集 A 记作 aA ，相反，a 不属于集 A 记作 aA 〔或 aA〕例： 见 P45 中例四、练习 P5 略五、集合的表示方法：列举法与描述法1．列举法：把集合中的元素一一列举出来。例：由方程 x2-1=0 的全部解组成的集合可表示为{-1，1}例 ； 全 部 大 于 0 且 小 于 10 的 奇 数 组 成 的 集 合 可 表 示 为{1，3，5，7，9}2．描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。① 语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见 P6 例② 数学式子描述法：例 不等式 x-32 的解集是{xR| x-32}或{x| x-32}或{x:x-32} 再见 P6 例六、集合的分类1．有限集 含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合例题略3．空集 不含任何元素的集合 F七、用图形表示集合 P6 略八、练习 P6小结：概念、符号、分类、表示法九、作业 P7 习题 1.1
