高考卷,2025 年普通高等学校招生全国统一考试,数学（江西卷．理）含详解 2025 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页。第Ⅱ卷 3 至 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并仔细核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须用 0.5 毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 4．考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 假如时间 A、B 互斥，那么假如时间 A、B 相互独立，那么假如事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率球的表面积公式，其中 R 表示球的半径球的体积公式，其中 R 表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合 M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xÎR｝，则 MÇN＝（）A．ÆB.{x|x³1}C. ｛ x|x>1 ｝ D.{x|x³1 或 x0 ， b>0 ， 则 不 等 式 － b0 ） 的 右 焦 点F（c，0），过点 F 的一动直线 m 绕点 F 转动，并且交椭圆于 A、B 两点，P 是线段 AB 的中点（1）求点 P 的轨迹 H 的方程（2）在 Q 的方程中，令 a2＝1＋cosq＋sinq，b2＝sinq（00，b>0，则不等式－bb>0）的右焦点 F（c，0），过点 F的一动直线 m 绕点 F 转动，并且交椭圆于 A、B 两点，P 是线段 AB 的中点（3）求点 P 的轨迹 H 的方程（4）在 Q 的方程中，令 a2＝1＋cosq＋sinq，b2＝sinq （ 0b>0 ） 上 的 点 A （ x1 ， y1 ） 、 B （ x2 ， y2 ） ， 又 设 P 点 坐 标 为P（x，y），则 1°当 AB 不垂直 x 轴时，x1¹x2，由（1）－（2）得 b2（x1－x2）2x＋a2（y1－y2）2y＝0＼b2x2＋a2y2－b2cx＝0…………（3）2°当 AB 垂直于 x 轴时，点 P 即为点 F，满足方程（3）故所求点 P 的轨迹方程为：b2x2＋a2y2－b2cx＝0（2）因为，椭圆 Q 右准线 l 方程是 x＝，原点距 l 的距离为，由于 c2＝a2－b2，a2＝1＋cosq＋sinq，b2＝sinq（0 故 2°式成立，从而结论成立。
