三角形添加辅助线技巧三角形辅助线做法图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折瞧,对称以后关系现。 角平分线平行线,等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试瞧。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半,延长缩短可试验。 ﻫ三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线,延长中线等中线。 (一)作平行线１、如图，ABCD 与 C Ｅ FG 就是两个正方形,AB=ａ,CE=b，求△BDF 得面积。EFBCADG2、已知:如图,在△Ａ B Ｃ中,A Ｂ=AC,Ｄ点在 AB 边上,E 在 AC 边得延长线上,DE 交ＢＣ于点Ｆ,BD=CE，求证:DF＝Ｅ F、FBCADE（二)作垂线3、如图,已知 OP 平分∠AOB,Ｃ,D 分别在 OA、OB 上,若∠P Ｃ O+∠PD Ｏ=180°，求证:PC=P Ｄ、OABCPD4、已知：如图，在△Ａ BC 中,Ａ B＝2AC,∠1＝∠2,AD＝BD,求证:CD⊥A Ｃ、21DACB5、已知:如图,△ABC 中,AB＝AC,A Ｂ⊥Ａ C,BM 就是 AC 边上得中线,Ａ D⊥Ｂ M,分别交BC、BM 于 D、Ｅ,求证:∠CMD=∠Ａ MB、DEMCAB(三）倍长中线1、一个三角形两边长分别就是 a、，ｂ,、a>b,则第三边上得中线取值范围就是 。２、已知：如图，在△ABC 中，ＡＤ就是Ｂ C 边上得中线,E 就是Ａ D 上一点，且 B Ｅ=AC,延长BE 交 AC 于 F，求证:AF＝EF、FDABCE3、如图,在△ABC 中,AD 平分∠ＢＡ C,E、F 分别在 BD、AD 上,且Ｄ E=ＣＤ,ＥＦ=ＡＣ，求证:EF∥AB、FEDABC4、如图，已知：AD 就是△ＡＢ C 得中线,且 C Ｄ=ＡＢ，AE 就是△A Ｂ D 得中线，求证:AC=2ＡＥ、５、已知:如图,梯形 AB Ｃ D 中,M 在 C Ｄ上,以下五个论断:(1)AB=AD+BC；（2）BM 平分∠AB Ｃ;(３)AM 平分∠B Ａ D;(4)Ｍ就是Ｃ D 得中点;(5)ＡＭ⊥ＢＭ。用其中两个做条件,推出另外三个,哪些命题就是真命题,并简要说明理由。CMABD(四) 构造中位线6、如图,在△ABC 中,D 就是 BC 上得靠近 B 点得三等分点,E 就是 A Ｂ得中点,直线Ａ C 与 DE 交于点F,求证：E Ｆ＝3DE、7、在△A ＢＣ中,∠B=２∠C,M 为Ｂ C 得中点,Ａ D⊥BC,求证:DM=１/２ A Ｂ、8、如图,在Ａ B，A Ｃ上分别取 D，E 两点,使 BD=CE,M,N 分别为Ｂ E,CD 得中点,直线 MN 分别交AB,AC 于 P，Ｑ，求证:Ａ P=AQ、9、在正方形 ABC Ｄ中,对角线 A Ｃ,Ｂ D 相交于点Ｏ, ∠CA Ｂ得平分线交 BD 于点 F,交 BC 于点Ｇ,求证:ＣＧ=2OF、10、如图，P 就是△ABC ...
