二次函数讲义-详细

第一讲 二次函数得定义知识点归纳:二次函数得定义:一般地,假如就是常数,,那么叫做得二次函数、 二次函数具备三个条件,缺一不可:(1)就是整式方程;(2)就是一个自变量得二次式;(3)二次项系数不为 0考点:二次函数得二次项系数不为 0,且二次函数得表达式必须为整式例 1、 函数 y=(m＋)x＋2x－1 就是二次函数,则 m= .例 2、 下列函数中就是二次函数得有( )①y=x＋;②y=3(x－1)2＋2;③y=(x＋3)2－2x2;④y=＋x.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个例 3、某商场将进价为 40 元得某种服装按 50 元售出时,每天可以售出 300 套.据市场调查发现,这种服装每提高 1元售价,销量就减少 5 套,假如商场将售价定为 x,请您得出每天销售利润 y 与售价得函数表达式.例 4 、如图,正方形 ABCD 得边长为 4,P 就是 BC 边上一点,QP⊥AP 交 DC 于 Q,假如 BP=x,△ADQ 得面积为 y,用含 x 得代数式表示 y.训练题:1、已知函数 y=ax2＋bx＋c(其中 a,b,c 就是常数),当 a 时,就是二次函数;当 a ,b 时,就是一次函数;当 a ,b ,c 时,就是正比例函数.2、若函数 y=(m2+2m－7)x2+4x+5 就是关于 x 得二次函数,则 m 得取值范围为 。3、已知函数 y=(m－1)x2m +1+5x－3 就是二次函数,求 m 得值。4、已知菱形得一条对角线长为 a,另一条对角线为它得倍,用表达式表示出菱形得面积 S 与对角线 a 得关系.5、请您分别给 a,b,c 一个值,让为二次函数,且让一次函数 y=ax+b 得图像经过一、二、三象限6.下列不就是二次函数得就是( )A.y=3x2＋4 B.y=－x2 C.y= D.y=(x＋1)(x－2)7.函数 y=(m－n)x2＋mx＋n 就是二次函数得条件就是( )A.m、n 为常数,且 m≠0B.m、n 为常数,且 m≠nC.m、n 为常数,且 n≠0D.m、n 可以为任何常数8.如图,校园要建苗圃,其形状如直角梯形,有两边借用夹角为 135°得两面墙,另外两边就是总长为 30 米得铁栅栏.(1)求梯形得面积 y 与高 x 得表达式;(2)求 x 得取值范围.9.如图,在矩形 ABCD 中,AB=6cm,BC=12cm.点 P 从点 A 开始沿 AB 方向向点 B 以 1cm/s 得速度移动,同时,点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 以 2cm/s 得速度移动.假如 P、Q 两点分别到达 B、C 两点停止移动,设运动开始后第 t 秒钟时,五边形 APQCD 得面积为 Scm2,写出 S 与 t 得函数表达式,并指出自变量 t 得取值范围.10.已知:如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点 D 在斜边 ...