二中高二数学选修 4-4 导学案 编号：15-12-11-603新课标人教 A 版选修 4-4 第一讲 坐标系 导学案§4、1、1—第一课 平面直角坐标系本课提要：本节课得重点就是体会坐标法得作用，掌握坐标法得解题步骤，会运用坐标法解决实际问题与几何问题、一、 温故而知新 1．到两个定点 A（-1，0）与 B（0，1）得距离相等得点得轨迹就是什么？2．在⊿ABC 中，已知 A（5，0），B（-5，0），且，求顶点 C 得轨迹方程、二、重点、难点都在这里 【问题 1】：某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点得报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响得时间比它们晚 4s、已知各观测点到中心得距离都就是1020m、试确定巨响发生得位置、（假定声音传播得速度为 340m/s，各观测点均在同一平面上、）（详解见课本）【问题 2】：已知⊿ABC 得三边满足，BE，CF 分别为边 AC，AB 上得中线，建立适当得平面直角坐标系探究 BE 与 CF 得位置关系、三、懂了，不等于会了4．两个定点得距离为 6，点 M 到这两个定点得距离得平方与为 26，求点 M 得轨迹、5．求直线与曲线得交点坐标、6．已知 A（-2，0），B（2，0），则以 AB 为斜边得直角三角形得顶点 C 得轨迹方程就是 、8．已知 A（-3，0），B（3，0），直线 AM、BM 相交于点 M，且它们得斜率之积为，则点 M 得轨迹方程就是 、二中高二数学选修 4-4 导学案 编号：平面直角坐标系中得伸缩变换【基础知识导学】1、 坐标系包括平面直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系。2、 “坐标法”解析几何学习得始终，同学们在不断地体会“数形结合”得思想方法并自始至终强化这一思想方法。3、 坐标伸缩变换与前面学得坐标平移变换都就是将平面图形进行伸缩平移得变换，本质就是一样得。知识要点归纳】思考 1：怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=sin2x?坐标压缩变换：设 P(x,y)就是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标 x 缩为原来 1/2，得到点P’(x’,y’)、坐标对应关系为： 通常把上式叫做平面直角坐标系中得一个压缩变换。思考 2：怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=3sinx?写出其坐标变换。设 P(x,y)就是平面直角坐标系中任意一点，保持横坐标 x 不变，将纵坐标 y 伸长为原来 3 倍，得课前小测典型问题技能训练到点 P’(x’,y’)、坐标对应关系为： 通常把上式叫做平面直角坐标系中得一个伸长变换...
