平方差完全平方公式 一．选择题（共 1 小题）1．（1999•烟台）下列代数式 ，x2+x﹣ ，，，其中整式有（ ） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二．填空题（共 3 小题）2．（2025•湛江）多项式 2x2﹣3x+5 是 _________ 次 _________ 项式．3．（2025•毕节地区）写出含有字母 x，y 的四次单项式 _________ ．（答案不唯一，只要写出一个）uyeQIWa。UMX4660。4．（2025•南平）把多项式 2x2﹣3x+x3按 x 的降幂排列是 _________ ．5．（1999•内江）配方：x2+4x+___=(x+___）2 配方：x2-x+ ___=(x-）2 三．解答题（共 26 小题）5．计算：（1）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（2）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c）6．计算：1232﹣124×122．7．计算：．8．（x﹣2y+z）（﹣x+2y+z）．9．运用乘法公式计算．（1）（x+y）2﹣（x﹣y）2；（2）（x+y﹣2）（x﹣y+2）；（3）79.8×80.2；（4）19.92．10．化简：（m+n﹣2）（m+n+2）．11．（x﹣2y﹣m）（x﹣2y+m）12．计算（1）（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）；（2）（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）．13．计算：20252﹣20252+20252﹣20252+…+22﹣12．14．利用乘法公式计算：①（a﹣3b+2c）（a+3b﹣2c）②472﹣94×27+272．15．已知：x2﹣y2=20，x+y=4，求 x﹣y 的值． _________ 16．观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…9ruJtUs。FFOWBgu。（1）根据上面各式的规律得：（x﹣1）（xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1）= _________ ；（其中 n 为正整数）；PHwKJtD。p7OjzGv。（2）根据这一规律，计算 1+2+22+23+24+…+268+269 的值．17．先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简（2+1）（22+1）（24+1）．解：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=28﹣1．Ym42Wvh。kgnr9Xv。问题：化简（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）．18．．19．（2025•黄冈）已知实数 x 满足 x+ =3，则 x2+的值为 _________ ．20．（2025•天水）若 a2﹣2a+1=0．求代数式的值．21．（2025•佛山）阅读材料：把形如 ax2+bx+c 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 a2±2ab+b2=（a±b）2．PWhXRyW。tn9SvdJ。例如：（x﹣1）2+3、（x﹣2）2+2x、（ x﹣2）2+ x2是 x2﹣2x+4 的三种不同...
