带电粒子在电磁场中的运动经典例题如图 1 所示，真空中相距 d=5cm 的两块平行金属板 A、B 与电源连接（图中未画出），其中 B 板接地（电势为零）。A 板电势变化的规律如图 2 所示。将一个质量m=2.0×10－27kg，电量 q=＋1.6×10－19C 的带电粒子从紧临 B 板处释放，不计重力。求：(1)在 t=0 时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；(2)若 A 板电势变化周期 T=1.0×10－5s，在 t=0 时将带电粒子从紧临 B 板处无初速释放，粒子到达 A 板时速度的大小；(3)A 板电势变化周期多大时，在 t=T/4 时刻从紧临 B 板处无初速释放该带电粒子，粒子恰能到达 A 板。分析与解答：（1）电场强度E=Ud，带电粒子所受电场力F=qE=Uqd ，F=ma,解得a=Uqdm=4.0×109m/s2；（2）粒子在0 T2 时间内走过的距离为12 a( T2 )2=5.0×10−2m故带电粒子在t=T2时，恰好到达 A 板，根据动量定理，此时粒子动量p=Ft=4.0×10−23kg⋅m/s，又P=mv，解得v=2.0×104m/ s；（3）带电粒子在T4T2向 A 板做匀加速运动，在 T23T4向 A 板做匀减速运动，速度减为零后将返回．粒子向 A 板运动可能的最大位移s=2× 12 a( T4 )2= 116 aT2要求粒子恰能到达 A 板，有s=d，可得T=❑√5.0×10−2×164.0×109=❑√2×10−5s．变式 1 如图甲所示，电荷量为 q=1×10-4C 的带正电的小物块置于粗糙绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度 E 的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间 t 的关系如图丙所示，取重力加速度 g=10m/s2。求：（1）物块所受的摩擦力大小和 0~1 秒内的加速度大小。（2）物块的质量。（3）前 2 秒内电场力做的功。分析与解答：（1）1-2s，物体做匀速直线运动，则有物块所受的摩擦力大小f =q E2=2N0~1 秒内的加速度大小a= Δvt =2m/s2（2）0-1s 时间内由牛顿第二定律可得q E1−f =ma解得m=0.5 kg（3）0~1 秒内的位移s1=12 vt=1m第 1 秒内电场力做的功W 1=q E1s1=3J第 2 秒内电场力做的功W 2=q E2s2=4J前 2 秒内电场力做的功W ❑=W 1+W 2=7 J变式 2 一个质量为 9.1×10－31 kg，电荷量为+1.6×10－19 C 的带点粒子（不计重力），以 v0＝4×107 m/s 的初速度逆着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的电场强度大小 E＝2×105 N/C，求：（结果保留二位有效数字）(1)粒子在电场中运动的加速度大小；(2)粒子进入电场的最大距离...
