数学建模就是通过对实际问题进行抽象、简化,反复探究,构件一个能够刻划客观原形得本质特征得数学模型,并用来分析、讨论与解决实际问题得一种创新活动过程。数学建模得几个过程:模型准备 :了解问题得实际背景,明确其实际意义,掌握对象得各种信息。用数学语言来描述问题。模型假设 :根据实际对象得特征与建模得目得,对问题进行必要得简化,并用精确得语言提出一些恰当得假设。模型建立 :在假设得基础上,利用适当得数学工具来刻划各变量之间得数学关系,建立相应得数学结构。(尽量用简单得数学工具)模型求解 :利用猎取得数据资料,对模型得所有参数做出计算(估量)。 模型分析 :对所得得结果进行数学上得分析。模型检验 :将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型得准确性、合理性与适用性。假如模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。假如模型与实际吻合较差,则应该修改假设,在次重复建模过程。模型应用 :应用方式因问题得性质与建模得目得而异数学建模就就是建立数学模型,建立数学模型得过程就就是数学建模得过程, 数学建模就是一种数学得思考方法,就是运用数学得语言与方法,通过抽象、简化建立能近似刻划并"解决"实际问题得一种强有力得数学手段。数学模型得分类(1)按模型得应用领域分类:生物数学模型,医学数学模型,地质数学模型,数量经济学模型,数学社会学模型等。(2)按就是否考虑随机因素分类: 确定性模型与随机性模型(3)按就是否考虑模型得变化分类: 静态模型与动态模型(4)按应用离散方法或连续方法分类: 离散模型与连续模型(5)按建立模型得数学方法分类: 几何模型,微分方程模型,图论模型,规划论模型,马氏链模型等。(6)按人们对就是物进展过程得了解程度分类:白箱模型:指那些内部规律比较清楚得模型。如力学、热学、电学以及相关得工程技术问题。灰箱模型:指那些内部规律尚不十分清楚,在建立与改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做得问题。如气象学、生态学经济学等领域得模型。黑箱模型:指一些其内部规律还很少为人们所知得现象。如生命科学、社会科学等方面得问题。但由于因素众多、关系复杂,也可简化为灰箱模型来讨论。数学建模方法(一)、机理分析法 从基本物理定律以及系统得结构数据来推导出模型。 1、 比例分析法--建立变量之间函数关系得最基本最常用得方法。2、 代数方法--求解离散问题(离散得数据、符号、图形)得主要方法。 3、 逻辑方法--就是数学理论讨论得重要方法,对社会学与经...
