第八讲 n 次独立重复试验与二项分布ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知识梳理·双基自测知识梳理知识点一 条件概率及其性质条件概率的定义条件概率的性质设 A、B 为两个事件，且 P(A)＞0，称 P(B|A)＝为在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的条件概率(1)0≤P(B|A)≤1(2)若 B、C 是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝__P ( B | A ) ＋ P ( C | A ) __ 知识点二 事件的相互独立性设 A、B 为两个事件，如果 P(AB)＝__P ( A ) P ( B ) __，则称事件 A 与事件 B 相互独立．若事件 A、B 相互独立，则 P(B|A)＝P(B)；事件 A 与，与 B，与都相互独立．知识点三 独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验：在相同条件下重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试验，若用 Ai(i＝1,2，…，n)表示第 i 次试验结果，则 P(A1A2A3…An)＝__P ( A 1) P ( A 2) P ( A 3)… P ( A n)__.(2)二项分布：在 n 次独立重复试验中，用 X 表示事件 A 发生的次数，设每次试验中事件A 发生的概率为 p，则 P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k(k＝0,1,2，…，n)，此时称随机变量 X 服从二项分布，记为 X～B(n，p)．重要结论1．A，B 中至少有一个发生的事件为 A∪B．2．A，B 都发生的事件为 AB．3．A，B 都不发生的事件为AB.4．A，B 恰有一个发生的事件为(AB)∪(B)．5．A，B 至多有一个发生的事件为(B)∪(AB)∪(AB)．双基自测题组一 走出误区1．(多选题)下列结论中正确的是( ABC )A．若事件 A，B 相互独立，则 P(B|A)＝P(B)B．二项分布是一个概率分布列，是一个用公式 P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n 表示的概率分布列，它表示了 n 次独立重复试验中事件 A 发生的次数的概率分布C．袋中有 5 个小球(3 白 2 黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是 0.5D．小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试 3 次，那么其中恰好第 3 次测试获得通过的概率是 P＝C·()1·(1－)3－1＝题组二 走进教材2．(P55T3)天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是 0.2，乙地的降雨概率是 0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为 ( C )A．0.2B．0.3C．0.38D．0.56[解析] 设甲地降雨为事件 A，乙地降雨为事件 B，则两地恰有一地降雨为 AB＋AB，∴P(AB＋AB)＝P(AB)＋P(AB...
