第一章 有理数知识点总结归纳一、正数与负数 ⒈ 正数与负数得概念 负 数 : 比 0 小 得 数 ; 正 数 : 比 0 大 得 数 。 0 既不就是正数,也不就是负数 注意:字母 a 可以表示任意数,当 a 表示正数时,-a 就是负数;当 a 表示负数时,-a 就是正数;当 a 表示 0 时,-a 仍就是 0。强调:带正号得数不一定就是正数,带负号得数不一定就是负数。 2、具有相反意义得量 若正数表示某种意义得量,则负数可以表示具有与该正数相反意义得量、习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负、比如: 零上 8℃表示为:+8℃;零下 8℃表示为:-8℃ 二、有理数 1、有理数得概念 ⑴ 正整数、0、负整数统称为整数(0 与正整数统称为自然数) ⑵ 正分数与负分数统称为分数 ⑶ 正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数得形式,这样得数称为有理数。 理解:只有能化成分数得数才就是有理数。① π 就是无限不循环小数,不能写成分数形式,不就是有理数。②有限小数与无限循环小数都可化成分数,都就是有理数。 2.数轴 (1)数轴得概念:规定了原点,正方向,单位长度得直线叫做数轴。 注意:数轴就是一条向两端无限延伸得直线; 原点、正方向、单位长度就是数轴得三要素,三者缺一不可; 同一数轴上得单位长度要统一; 数轴得三要素都就是根据实际需要规定得。(2)数轴上得点与有理数得关系 所有得有理数都可以用数轴上得点来表示,正有理数可用原点右边得点表示,负有理数可用原点左边得点表示,0 用原点表示。 所有得有理数都可以用数轴上得点表示出来。(3)利用数轴表示两数大小 在数轴上数得大小比较,右边得数总比左边得数大; 正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于负数; 两个负数比较,距离原点远得数比距离原点近得数小。(4)数轴上特别得最大(小)数 最小得自然数就是 0,无最大得自然数; 最小得正整数就是 1,无最大得正整数; 最大得负整数就是-1,无最小得负整数 3.相反数:(1)只有符号不同得两个数叫做互为相反数;0 得相反数就是 0;(2)互为相反数得两数得与为 0, 即:若 a、b 互为相反数,则 a+b=0 (3)相反数得求法:求一个数得相反数,只要在它得前面添上负号“-”即可求得(如:5 得相反数就是-5);求多个数得与或差得相反数就是,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如;5a+b 得相反数就是-(5a+b),化简得-5a-b);求前面带“-”得单个数,也...
