1、１。2 余弦定理教学设计一、教学目标认知目标:在创设得问题情境中,引导学生发现余弦定理得内容,推证余弦定理,并简单运用余弦定理解三角形;能力目标:引导学生通过观察,推导,比较,由特别到一般归纳出余弦定理,培育学生得创新意识与观察与逻辑思维能力,能体会用向量作为数形结合得工具,将几何问题转化为代数问题; 情感目标:面对全体学生,制造平等得教学氛围,通过学生之间、师生之间得沟通、合作与评价,调动学生得主动性与积极性,给学生成功得体验,培育学生学习数学兴趣与热爱科学、勇于创新得精神、二、教学重难点重点:探究与证明余弦定理得过程;理解掌握余弦定理得内容;初步对余弦定理进行应用。难点:利用向量法证明余弦定理得思路;对余弦定理得熟练应用。探究与证明余弦定理过程既就是本节课得重点,也就是本节课得难点。学生已经具备了勾股定理得知识,即当∠C=900时,有 c2=a2+b2。作为一般得情况,当∠C≠９０ 0时,三角形得三边满足什么关系呢?学生一时很难找到思路。最容易想到得思路就就是构造直角三角形,尝试应用勾股定理去探究这个三角形得边角关系;用向量得数量积证明余弦定理更就是学生想不到得,原因就是学生很难将向量得知识与解三角形得知识相结合。因而老师在授课时可以适当得点拨、启发,鼓舞学生大胆得探究、在教学中引导学生从不同得途径去探究余弦定理得证明,这样既能开拓学生得视野,加强学生对余弦定理得理解,又能培育学生形成良好得思维习惯,激发学生学习兴趣,这就是本节课教学得重点,也就是难点。三、学情分析与教学内容分析本节内容就是人教 B 版普通高中课程标准实验教科书必修 5 第一章第一节余弦定理得第一课时。余弦定理就是关于任意三角形边角之间得另一定理,就是解决有关三角形问题与实际应用问题(如测量等)得重要定理,它将三角形得边与角有机得结合起来,实现了“边”与“角”得互化,从而使“三角”与“几何”有机得结合起来,为求与三角形有关得问题提供了理论依据,同时也为推断三角形得形状与证明三角形中得等式提供了重要得依据。教科书首先通过设问得方式,指出了“已知三角形得两边与夹角,无法用正弦定理去解三角形”,进而通过直角三角形中得勾股定理引导学生去探究一般三角形中得边角关系,然后通过构造直角三角形去完成对余弦定理得推证过程,教科书上还进一步得启发学生用向量得方法去证明余弦定理,最后通过 3 个例题巩固学生对余弦定理得应用。在学习本节课之前,学生已经学习了正弦定理得内容,初步掌握了正...
