命题,定理,证明 习题 (含答案)(16 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。2025 年 4 月 16 日初中数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．【详解】用来证明命题“若，则”是假命题的反例可以是：， ，但是 =−2<1，∴A 正确；故选：A.【点睛】考查反证法，证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题叫做反证法.2．下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若 n＜1，则 n2﹣1＜0．其中真命题的个数有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】A【解析】【分析】根据内错角、同旁内角和直角以及平方进行推断即可．【详解】① 内错角相等，是假命题；②同旁内角互补，是假命题；③直角都相等，是真命题；④若 n＜1，则 n2-1＜0，是假命题．故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：推断一件事情的语句，叫做命题．命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“假如…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3．下列命题中，是真命题的是（ ）A．若|a|=|b|，那么 a=bB．假如 ab>0，那么 a，b 都是正数C．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补D．两条直线与第三条直线相交，同位角相等【答案】C【解析】【分析】分别根据绝对值、有理数乘法符号规律以及平行线性质分析得出即可．【详解】解：A、若|a|=|b|，那么 a=b，或 a=-b，故此选项 A 错误；B、假如 ab>0，那么 a，b 都是同号，此选项 B 错误；C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故此选项 C 正确； D、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等.选项中未指明两直线是否平行，故此选项 D 错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确灵活的掌握相关性质和定理是解题关键．4．下列命题：有一个角为的等腰三角形是等边三角形；等腰直角三角形一定是轴对称图形；有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．正确的个数有 A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个【答案】B【解析】【分析】（1...
