圆锥曲线的焦半径(角度式)(6 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。——圆锥曲线的焦半径角度式一 椭圆的焦半径设是椭圆（）上任意一点，为它的一个焦点，则，则上述公式定义，是椭圆上的点，是焦点，为原点，主要优点是焦点在左右上下均适用，无需再单独讨论证明：设，另一个焦点为，则两边平方得： 即： 得：1 过椭圆的右焦点任作一直线交椭圆于、两点，若，则的值为 2 （2025 全国理）设椭圆（）的一个焦点，过作一条直线交椭圆于、两点，求证：为定值，并求这个定值结论：椭圆的焦点弦所在的焦半径的倒数和为定值，即3（2025 重庆理）在椭圆（）上任取三个不同的点，，，使，为右焦点，证明为定值，并求此定值结论：若过作条夹角相等的射线交椭圆于，，，，则4 是椭圆的右焦点，由引出两条相互垂直的直线，，直线与椭圆交于点、，直线与椭圆交于、，若，， ，，则下列结论一定成立的是（ ）A B C D 5 是椭圆的右焦点，过点作一条与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、，线段的中垂线 交轴于点，则的值为 6（2025 辽宁理）设椭圆：（）的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于，两点，直线 的倾斜角为 60°，（1） 求椭圆的离心率（2） 假如，求椭圆的方程7（2025 全国Ⅱ理）已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与相交于，两点，若，则（ ）A 1 B C D 28 已知椭圆：（）的右焦点为，过点的直线与椭圆相交于，两点，若，则椭圆的离心率 的取值范围是（ ）A B C D 9（2025 全国Ⅰ理）已知椭圆的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，过的直线交椭圆于，两点，且，求四边形的面积的最小值10（2025 全国卷Ⅱ理），，，四点都在椭圆上，为椭圆在轴正半轴上的焦点，已知与共线，与共线，且，求四边形面积的最大值和最小值11 已知过椭圆左焦点的弦（非长轴）交椭圆于，两点，为右焦点，求使的面积最大时直线的方程二 双曲线的焦半径设是椭圆（，）上任意一点，为它的一个焦点，则，则式中“”记忆规律，同正异负，即当与位于轴的同侧时取正，否则取负，取，无需讨论焦点位置，上式公式均适用1（2025 全国Ⅱ理）已知双曲线：（，）的右焦点为，过且斜率为的直线交于，两点，若，则的离心率为（ ）A B C D 2 （2025 重庆理）过双曲线的右焦点作倾斜角为 105°的直线交双曲线于、两点，则的值为 三 抛物线的焦半径 已知是抛物线：（）上任意一点，为焦点，...
