如何把握小学数学教学的度直观操作与抽象思维的度 物理、化学等科学，它们的讨论对象是客观世界的具体运动形态或具体物化形式，因而主要运用实验讨论的方法。而数学与这些实验科学相比，它的讨论对象是脱离了具体内容的表示形式的思想材料。[2]数学中虽然也必须要实验，如实物实验、模型实验，但更多内容必须在头脑中通过思想实验来进行。比如一张纸对折 30 次估量其高度、鸡兔同笼等问题借助实物实验来验证已无能为力或不方便，必须在头脑中借助思想实验、通过抽象思维来假设和推理。数学是以理性思维见长的科学，数学教学侧重培育儿童动脑，培育智慧。 笔者曾观摩过小学"观察物体'课题的教学，课堂气氛非常活跃和喧闹，注重儿童观察、操作和沟通的过程。〔老师〕出现了诸多实物和模型，全班超过半数的儿童都到讲台上对物体进行了观察，回答对了，老师就把模型奖励给儿童。随后同学之间利用事先准备好的学具进行合作学习，互相说出观察到的物体。整堂课在忙碌的观察活动中进行，虽然儿童的外在行为积极但抽象思维层次较低，缺乏对观察物体方法及规律的心得和提炼，影响了空间观念的建立和进展。 数学是思维的科学[3]，数学课堂教学应避开重外部表层操作或喧闹而轻内部深层思维的现象。我们追求的是数学、行为和心理共同参加的活动，即儿童的行为、情感和思维的深层参加。小学数学学习必须要借助直观感知和动手操作，但不能停留于直观，而应上升到思维。数学老师的智慧和深化在于善于搅动儿童思维的涟漪，把数学课堂的温度建立在儿童数学思维的深度上。 教材运用与加工的度 数学课程改革带来的一个显著变化是教材的多元化，各地可以在统一的课程标准要求下实施"一标多本'，给数学教材的选择和运用提供了较大的空间，对数学老师也提出了更高的要求。比如天平中的游戏、爬行最慢的哺乳动物、数学与体育、探究规律、解决问题的策略、运算律等教材内容从标题上不易体现该课题的核心知识，必须要老师对教材内容进行挖掘和提炼。但笔者在听课中发现，一些任课老师板书课题时也只写为天平中的游戏、爬行最慢的哺乳动物、解决问题的策略等，没有进行更多的运用加工，由此反映出老师对教材的熟悉与加工存有偏差。 鉴于此，老师必须把握教材运用与加工的度，避开走极端。极端之一是把教材视为范本，对教材缺乏一定的熟悉力、推断力和鉴赏力;极端之二是脱离教材编写题海式的导学案。数学教材是数学教学的基本材料，是师生学习活动的载体和资源。老师可...
