完全平方公式(2 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。1、根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=___ ____； （m+2）2=___ ____；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=___ ____； （m-2）2=____ ____；2、计算（a+b）2=_____ ___ （a-b）2=_____ ___3、应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2 4、运用完全平方公式计算： （1）1022 （2）992 （3） 50.012 （4） 49.92 5、计算： ）2= 6、在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ 一、选择题：1．计算（a+b）（-a-b）的结果是（ ） A．a2-b2 B．-a2-b2 C．a2-2ab+b2 D．-a2-2ab-b22．设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则 P 的值是（ ） A．12mn B．24mn C．6mn D．48mn3．若 x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则 k 值为（ ） A．3 B．6 C．±6 D．±814．已知 a2+b2=25，且 ab=12，则 a+b 的值是（ ） A． B．± C．7 D．±7二、填空题：5．计算：（-x-y）2=__________； （-2a+5b）2=_________．6．a+b-c=a+（_______）； a-b+c-d=（a-d）-（_______）．7．x2+y2=（x+y）2-__________=（x-y）2+________．8．多项式 4x2+1 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方， 请你写出符合条件的这个单项式是___________．三、解答题9．计算①（-xy+5）2 ②（x+3）（x-3）（x2-9）③（a+2b-c）（a-2b-c） ④（a+b+c）210．计算：①（a+b）2（a2-2ab+b2） ②（x+5）2-（x-2）（x-3） ③ 1002211．已知：a+b=10，ab=20，求下列式子的值：① a2+b2； ②（a-b）2四、探究题12．若 a2+b2+4a-6b+13=0，试求 ab的值．13．观察 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 …… （1）根据以上规律，猜想 1+3+5+7+…+（2n-1）=__________． （2）用文字语言叙述你所发现的规律：___________．{）!.·*]）(？&】[,)[…）\/`($；%《(%，%
