1 直线的倾斜角与斜率教案一、教学目标（1）知识与技能：正确理解直线倾斜角和斜率的概念
理解直线倾 斜角的唯一性
理解直线斜率的存在性
斜率公式的推导过程，掌握 过两点的直线的斜率公式
（2）过程与方法：经历用代数方法刻画直线斜率的过程，初步掌握 过已知两点的直线的斜率计算公式，渗透几何问题代数化的解析几何 讨论思想和数形结合思想
（3）情感态度与价值观：通过教学，使学生从生活中的坡度，自然 迁移到数学中直线的斜率，感受数学概念来源于实际生活，数学概念 的形成是自然的，从而渗透辩证唯物主义思想
二、教学重点与难点重点：直线倾斜角和斜率的概念以及过两点的直线的斜率公式
难点：用代数方法推导斜率的过程
三、教学方法计算机辅助教学与发现法相结合
即在多媒体课件支持下，让学 生在老师引导下，积极探究，亲身经历概念的发现与形成过程，体验 公式的推导过程，主动建构自己的认知结构
四、教学过程（一）创设情境，揭示课题 问题 1、（出示幻灯片）给出的两点相同吗
从形的角度看，它们有位置之分，但无大小与形状之分
从数的角度看，如何区分两个点
（用坐标区分）问题 2、过这两点可作什么图形
只经过其中一点可作多少 条直线
若只想定出其中的一条直线，除了再用一点外，还有其他方 法吗
可以增加一个什么样的几何量
由此引导学生归纳，确定直线位置可有两种方式（1）已知直线上两点（2）已知直线上一点和直线的方向（倾斜角、倾斜程度）问题 3、角的形成还需一条线，也就是说要有刻画倾斜程度的角，就 必须还有一条形成角的参照的直线
在平面直角坐标系下，以哪条轴 线为基准形成刻画倾斜程度的角
（学生可能回答 x 轴或 y 轴）以 x 轴或 y 轴为基准都可以，习惯上我们用 x 轴
选择哪个角来描述直线的倾斜程度，就能保证坐标系下的任何一条直 线都有唯一的角与它对应呢
（老师引导学生选取不同的方向来
