届高三第一次模拟考试文科数学（全卷满分150分，考试时间120分钟）老师真诚地提醒你：1.本试卷共4页，满分150分，请你直接在答题纸上作答；2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.设复数，则复数的虚部为（）A.-16B.-11C.11D.163.“”是“成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.命题“若，则，”的否命题为（）A.若，则，B.若，则或C.若，则，D.若，则或5.若函数，则（）A.-3B.-2C.-1D.06.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.7.函数的图象大致为（）A.B.C.D.8.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（）A.B.C.D.9.把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.10.在中，、、的对边分别为、、，已知，，，则的周长是（）A.B.C.D.11.当是函数的极值点，则的值为（）A.-2B.3C.-2或3D.-3或212.已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13.函数的定义域为______.14.曲线在点处的切线方程为______.15.已知，则______.16.若函数的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为，则的值为______.三、解答题（共6小题，计70分，解答应写出过程）17.设命题：实数满足，其中，命题：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.已知函数在定义域上为增函数，且满足，.（1）求、的值；（2）解不等式.19.已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值.20.在中，，，.（1）求，的值；（2）求的值.21.已知函数.（1）请写出函数在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数的图象；（2）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.22.已知函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）当时，若对任意都有，求实数的取值范围.兴平市2020届高三第一次模拟考试文科数学一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1-5：DBADB6-10：CCBCC11-12：BB1.D【详解】由得其在上的补集为，故选D.2.B【详解】依题意，，故复数的虚部为-11.故选B.3.A【详解】则或，“”是“或”的充分不必要条件.故选A.4.D【详解】否命题是对命题的条件和结论均要否定，故选D.5.B【详解】根据题意，函数，则，所以.故选B.6.C【详解】选项A定义域为，不是关于原点对称，是非奇非偶函数；选项B是偶函数，但在上不是增函数；选项C是偶函数，且在上为增函数，符合；对于选项D是奇函数，不符合.选C.7.C【详解】因为，所以，因此为偶函数，所以排除选项A，B，又，所以排除D.故选C.8.B【详解】因为角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，所以，因此.故选B.9.C【详解】由题可知把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），对应函数变为，再将图象向右平移个单位，对应函数变为，对称轴方程为，即.当时，.故选C.10.C【详解】因为，由正弦定理得，由余弦定理得，，又，解得，.则的周长是.故选C.11.B【详解】由，得， 是函数的极值点，∴，解得或-2，当时，恒成立，即单增，无极值点，舍去；当时，时，或.满足为函数的极值点，∴.故选B.12.B【详解】当时，，∴当时，；当时，，∴在上单调递增；在上单调递减，∴时，，由此可得图象如下图所示：若函数有3个零点，则与有3个交点，由图象可知：当时，与有3个交点，∴.故选B.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.-116.13.【详解】要使函数有意义，则，解得，∴函数的定义域为，故答案为.14.【详解】由已知得，所以，又因为，所以在点处的切线方程为，即.15.-1【详解】依题意，.16.【详解】因为相邻两条对称轴间的距离为，所以，∴.所以.因为函数的图象经过点，所以， ，∴.所以，所以.三、解...
