12＋4满分练(10)1.已知集合A＝{x|1＜x2＜4}，B＝{x|x≥1}，则A∩B等于()A.{x|1＜x＜2}B.{x|1≤x＜2}C.{x|－1＜x＜2}D.{x|－1≤x＜2}答案A解析由题意，得A＝∪，故A∩B＝.2.设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案C解析1>－2不能推出>，反过来，若x>，则x>y成立，故为必要不充分条件.3.i是虚数单位，若复数z满足zi＝－1＋i，则复数z的实部与虚部的和是()A.0B.1C.2D.3答案C解析 zi＝－1＋i，∴－z＝－i－1，z＝1＋i，故复数z的实部与虚部的和是2，故选C.4.将函数f(x)＝cos2x图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(x)在区间[0，a]上单调递增，则实数a的最大值为()A.B.C.D.答案B解析将函数f(x)＝cos2x图象上的所有点向右平移个单位长度后，得到g(x)＝sin2x的图象，因为g(x)＝sin2x的增区间为，所以实数a的最大值为.5.5支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛)，任两支球队之间获胜率都是.单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同.有下列四个命题：p1：恰有四支球队并列第一名为不可能事件；p2：有可能出现恰有两支球队并列第一名；p3：每支球队都既有胜又有败的概率为；p4：五支球队成绩并列第一名的概率为.其中真命题是()A.p1，p2，p3B.p1，p2，p4C.p1，p3，p4D.p2，p3，p4答案A解析5支球队单循环，共举行C＝10(场)比赛，共有10次胜10次负.由于以获胜场次数作为球队的成绩，就算四支球队都胜1场，则第五支球队也无法胜6场，若四支球队都胜2场，则第五支球队也胜2场，五支球队并列第一，除此不会再有四支球队胜场次数相同，故p1是真命题；会出现两支球队胜3场，剩下三支球队中两支球队各胜1场，另一支球队胜2场的情况，此时两支球队并列第一名，故p2为真命题；由题意可知球队成绩并列第一名，各胜一场的概率为小于，排除p4.故选A.6.(2017届巴蜀中学期末)如图为某一函数的求值程序框图，根据框图，如果输出的y值为3，那么应输入x等于()A.1B.2C.3D.6答案B解析运行程序，若x＞6，则输出y＝x－3，求得x＝6，不符合题意；若x∈，则输出y＝6，不符合题意；若x≤2，则输出y＝5－x，求得x＝2.7.若O为坐标原点，已知实数x，y满足条件在可行域内任取一点P，则OP的最小值为()A.1B.C.D.答案C解析OP表示原点到可行域的距离，画出可行域如图所示，由图可知，原点到直线x＋y－1＝0的距离最小，最小距离d＝＝.8.如图所示为某物体的三视图，则该物体的体积为()A.8－B.8－C.8－D.8－答案A解析由三视图可知，该几何体是由一个正方体在左下角截去一个底面半径为1，高为1的圆柱的，在右上角截去一个半径为1的球的，故体积为23－·π·12·1－·π·13·＝8－.9.(2017·泉州模拟)设函数f(x)＝Asin(A>0，ω>0)，若f＝f＝－f，且f(x)在区间上单调，则f(x)的最小正周期是()A.B.C.D.π答案D解析由正弦函数中f＝－f且在上单调，得f＝0，所以－≤⇒函数周期T≥，又f＝f，则函数关于x＝对称，则函数最小正周期为T＝4×＝π.故选D.10.已知双曲线－＝1上有不共线三点A，B，C，且AB，BC，AC的中点分别为D，E，F，若满足OD，OE，OF的斜率之和为－1，则＋＋等于()A.2B.－C.－2D.3答案C解析设A，B，C，将A，B两点的坐标代入双曲线方程，作差并化简得＝·，即kOD＝，同理可得kOE＝，kOF＝，依题意有kOD＋kOE＋kOF＝＋＋＝－1，即＋＋＝－2.11.如图2，“六芒星”由两个全等的正三角形组成，中心重合于点O且三组对边分别平行.点A，B是“六芒星”(如图1)的两个顶点，动点P在“六芒星”上(内部以及边界)，若OP＝xOA＋yOB，则x＋y的取值范围是()A.B.C.D.答案C解析如图建立平面直角坐标系：令正三角形边长为3，则OB＝i，OA＝－i＋j，可得i＝OB，j＝OA＋OB，由图知当P在C点时有，OP＝j＝2OA＋3OB，此时x＋y有最大值5，同理在与C相对的下顶点时有OP＝－j＝－2OA－3OB，此时x＋y有最小值－5.12.已知实数a>0，函数f(x)＝若关于x的方程f[－fx]＝e－a＋有三个不等的实根，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.答案B解析当x＜0时，f(x)为增函数，当x≥0时，f′(x)＝ex－1＋ax－a－1...
