12+4满分练(10)1.已知集合A={x|1<x2<4},B={x|x≥1},则A∩B等于()A.{x|1<x<2}B.{x|1≤x<2}C.{x|-1<x<2}D.{x|-1≤x<2}答案A解析由题意,得A=∪,故A∩B=.2.设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案C解析1>-2不能推出>,反过来,若x>,则x>y成立,故为必要不充分条件.3.i是虚数单位,若复数z满足zi=-1+i,则复数z的实部与虚部的和是()A.0B.1C.2D.3答案C解析 zi=-1+i,∴-z=-i-1,z=1+i,故复数z的实部与虚部的和是2,故选C.4.将函数f(x)=cos2x图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,若g(x)在区间[0,a]上单调递增,则实数a的最大值为()A.B.C.D.答案B解析将函数f(x)=cos2x图象上的所有点向右平移个单位长度后,得到g(x)=sin2x的图象,因为g(x)=sin2x的增区间为,所以实数a的最大值为.5.5支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛),任两支球队之间获胜率都是.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题:p1:恰有四支球队并列第一名为不可能事件;p2:有可能出现恰有两支球队并列第一名;p3:每支球队都既有胜又有败的概率为;p4:五支球队成绩并列第一名的概率为.其中真命题是()A.p1,p2,p3B.p1,p2,p4C.p1,p3,p4D.p2,p3,p4答案A解析5支球队单循环,共举行C=10(场)比赛,共有10次胜10次负.由于以获胜场次数作为球队的成绩,就算四支球队都胜1场,则第五支球队也无法胜6场,若四支球队都胜2场,则第五支球队也胜2场,五支球队并列第一,除此不会再有四支球队胜场次数相同,故p1是真命题;会出现两支球队胜3场,剩下三支球队中两支球队各胜1场,另一支球队胜2场的情况,此时两支球队并列第一名,故p2为真命题;由题意可知球队成绩并列第一名,各胜一场的概率为小于,排除p4.故选A.6.(2017届巴蜀中学期末)如图为某一函数的求值程序框图,根据框图,如果输出的y值为3,那么应输入x等于()A.1B.2C.3D.6答案B解析运行程序,若x>6,则输出y=x-3,求得x=6,不符合题意;若x∈,则输出y=6,不符合题意;若x≤2,则输出y=5-x,求得x=2.7.若O为坐标原点,已知实数x,y满足条件在可行域内任取一点P,则OP的最小值为()A.1B.C.D.答案C解析OP表示原点到可行域的距离,画出可行域如图所示,由图可知,原点到直线x+y-1=0的距离最小,最小距离d==.8.如图所示为某物体的三视图,则该物体的体积为()A.8-B.8-C.8-D.8-答案A解析由三视图可知,该几何体是由一个正方体在左下角截去一个底面半径为1,高为1的圆柱的,在右上角截去一个半径为1的球的,故体积为23-·π·12·1-·π·13·=8-.9.(2017·泉州模拟)设函数f(x)=Asin(A>0,ω>0),若f=f=-f,且f(x)在区间上单调,则f(x)的最小正周期是()A.B.C.D.π答案D解析由正弦函数中f=-f且在上单调,得f=0,所以-≤⇒函数周期T≥,又f=f,则函数关于x=对称,则函数最小正周期为T=4×=π.故选D.10.已知双曲线-=1上有不共线三点A,B,C,且AB,BC,AC的中点分别为D,E,F,若满足OD,OE,OF的斜率之和为-1,则++等于()A.2B.-C.-2D.3答案C解析设A,B,C,将A,B两点的坐标代入双曲线方程,作差并化简得=·,即kOD=,同理可得kOE=,kOF=,依题意有kOD+kOE+kOF=++=-1,即++=-2.11.如图2,“六芒星”由两个全等的正三角形组成,中心重合于点O且三组对边分别平行.点A,B是“六芒星”(如图1)的两个顶点,动点P在“六芒星”上(内部以及边界),若OP=xOA+yOB,则x+y的取值范围是()A.B.C.D.答案C解析如图建立平面直角坐标系:令正三角形边长为3,则OB=i,OA=-i+j,可得i=OB,j=OA+OB,由图知当P在C点时有,OP=j=2OA+3OB,此时x+y有最大值5,同理在与C相对的下顶点时有OP=-j=-2OA-3OB,此时x+y有最小值-5.12.已知实数a>0,函数f(x)=若关于x的方程f[-fx]=e-a+有三个不等的实根,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.答案B解析当x<0时,f(x)为增函数,当x≥0时,f′(x)=ex-1+ax-a-1...