初中数学知识点精讲课程有理数中的易错题我们初学有理数，在理解有理数概念及计算方面容易出现常见性的错误，严重影响本章的学习效果 .本节课的学习目标是熟悉并理解有理数、有理数计算时容易出现的误区，欢迎认真学习本节课 .典例精解类型一：遗漏“ 0” 或对“ 0” 的理解不够例：下列说法中，正确的是 ( )A.一个整数不是正整数，就是负整数B.一个有理数不是正数，就是负数C.非正数是指负数D.相反数等于本身的数是 0解： 整数包括正整数、 0 、负整数， A 说法中漏了 0 ，故 A 错；有理数包括正有理数、负有理数、 0 ，所以 B 错；非正数并不只有负数，还有 0 ，即非正数包括负数和 0 ，所以 C 错；只有符号不同的两个数互为相反数，但同时规定， 0 的相反数是 0 ，故 D 正确 .例：下列说法中，正确的是 ( )A.一个整数不是正整数，就是负整数B.一个有理数不是正数，就是负数C.非正数是指负数D.相反数等于本身的数是 0典例精解计算：－ 2 － ( － 3) 解：－ 2 － ( － 3) ＝ － 2 ＋ 3 ＝ 1类型二：与运算有关的符号判断不准确典例精解类型三：运算法则、运算顺序及符号错误计算：⑴ 142345 解：原式＝ 919171=4520 ⑵ 4312773 . 解：原式＝ 437773 ＝ 417 ＝37 . ⑶ 5371246812 解：原式＝5371242424246812 ＝－24＋20－9＋14 ＝1 典例精解类型四：精确度理解不透彻按括号内的要求：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴2.692×108 精确到 ___________ 位；⑵204500( 精确到千位 ).解：⑴十万⑵2.05×105 或 20.5 万典例精解类型五：多种情况时漏解点 A 在数轴上距原点 3 个单位，将 A 点向右移动 4 个单位长度，此时 A 点表示的数是 ____________.解：点 A 所表示的数可能是＋ 3 ，也可能是－ 3 ，若为＋ 3 ，则移动后所表示的数为 7 ；若原为－ 3 ，则移动后所表示的数为 1 ，故正确答案为 1 或 7.12345–1–2–3–4–5O12345–1–2–3–4–5O课堂小结1. 整数和分数统称为有理数，也可以将有理数分为正有理数、负有理数和 0三个部分；2. 进行有理数运算时要注意运算顺序，遵循运算法则，合理运用运算定律简化计算；3. 我们通常用近似数最后一个数字所处的位置表示该数的精确度，对于用科学记数法表示的近似数，要能准确判断其精确度；4. 处理与数轴或绝对值相关的问题时，要注意分类讨论 .
