第二讲 Excel 用于水文频率计算一、随机变量的统计参数1．算术平均值设某一随机变量的样本系列为 x1，x2,…,xn,把它们的总和除以项数 n 即得算术平均数，简称均值，计算公式如下：2．均方差 σ 与变差系数 Cv此二参数用来反映随机变量分布得离散程度。3．偏态系数 Cs此参数衡量随机变量的分布在均值两边是否对称以及不对称(偏态)程度的参数:日常工作中，常常要对一些样本系列进行排频并绘制 PⅢ 频率曲线,现有的程序在适用性和经济上都不尽如人意,而常用的 EXCEL 函数功能强大，经过一些简单设置，完全可以胜任此项工作. 绘制 PⅢ 频率曲线的步骤:首先用矩法、权函数法等求出样本系列总体的三个统计参数 、Cv、Cs，然后求出与不同 P 对应的各个 xp 值，并作为一个系列，最后用 XY 散点图在 EXCEL 图表中绘出。本文对以上过程中的一般方法不再赘述，仅就绘制图形作一简介。 频率格纸的制作 PⅢ 频率曲线是绘制在频率格纸上的，其 X 轴上的刻度为对数刻度，绘有纵向网格线，而 EXCEL 缺省的图表都不具备以上功能，必须要进行一些设置. 1.1 X 轴对数刻度向线性刻度的转换 我们在绘制 PⅢ 频率曲线的同时,也要将同一系列的经验频率数据点绘出，以检验数据点的拟合情况.虽然一些水文书中给出了频率格纸横坐标分格表，但此表不可能准确地给出对应于经验频率数据点的横坐标。下面以图 1 为例,说明用 NORMSINV 函数求线性横坐标的方法。 图 1 在单元格 B2 中输入“=NORMSINV(A2％)”，在单元格 C2 中输入“=—＄B＄2+B2"，对于B、C 两列其它单元格可通过向下填充完成设置. 1。2 纵向网格线的绘制 纵向网格线的绘制是通过向图表中添加一个系列的 XY 散点图来完成的，见图 1 中 C、D 两列.在（0.000,0）→（0。000,7000）→（0。179，7000）→（0。179，0）过程线中,第 1 和第2 点、第 3 和第 4 点间构成纵向网格线，第 2 和第 3 点间与次横坐标轴重合。不同样本系列的 Y轴起始和终止刻度是不同的，为了增强其适应性,我们在单元格 D2、D5 中输入“=＄E＄2”，在单元格 D3、D4 中输入“=$F＄2”,见图 1。 1。3 X 轴对数刻度的标注 向 2 中的数据系列添加数据标签,通过移动标签位置,修改标签内容,完成主次 X 轴对数刻度的标注。 用 GAMMAINV 函数计算对应于 P 的 XP 值 GAMMADIST 为 γ 分布函数,其反函数 GAMMAINV 可返回具有给定概率的 γ 累积分布的区...
