不等式基本性质讲义

课 题不等式得基本性质教学目标1.经历不等式基本性质得探究过程,初步体会不等式与等式得异同。2.掌握不等式得基本性质,并会运用这些基本性质将不等式变形。重点、难点不等式得基本性质得掌握与应用。考点及考试要求体会不等式与等式得异同。掌握不等式得基本性质教学内容一、知识点:不等式得基本性质 :(1)不等式得基本性质 1:不等式得两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号得方向不变。 用式子表示:假如 a>b,那 a+c>b+c(或 a–c>b–c) (2)不等式得基本性质 2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号得方向不变。 用式子表示:假如 a>b,且 c>0,那么 ac>bc,。（3）不等式得基本性质 3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号得方向改变。 用式子表示:假如 a>b,且 c<0,那么 acb,那么 bb,b>c 那么 a>c。注意:不等式得基本性质就是对不等式变形得重要依据。不等式得性质与等式得性质类似,但等式得结论就是“仍就是等式”,而不等式得结论则就是“不等号方向不变或改变”。在运用性质(2)与性质(3)时,要特别注意不等式得两边乘以或除以同一个数,首先认清这个数得性质符号,从而确定不等号得方向就是否改变。 说明:常见不等式所表示得基本语言与含义还有:① 若 a－b＞0,则 a 大于 b ;② 若 a－b＜0,则 a 小于 b ;③ 若 a－b≥0,则 a 不小于 b ;④ 若 a－b≤0,则 a 不大于 b ;⑤ 若 ab＞0 或,则 a、b 同号;⑥ 若 ab＜0 或,则 a、b 异号。任意两个实数 a、b 得大小关系:①a-b>Oa>b; ②a-b=Oa=b; ③a-b”填空.(1)a－1____b－1; (2)a+1_____b+1; (3)2a____2b;(4)－2a_____－2b; (5)－_____－; (6)____.2.根据不等式得基本性质,用“<”或“>”填空.(1)若 a－1>b－1,则 a____b;(2)若 a+3>b+3,则 a____b;(3)若 2a>2b,则 a____b;(4)若－2a>－2b,则 a___b.3.若 a>b,m<0,n>0,用“>”或“<”填空.(1)a+m____b+m; (2)a+n...