大庆师范学院本科生毕业论文不等式证明中辅助函数得构造方法与技巧学 院 老师教育学院 专 业 数学与应用数学 研 究 方 向 数学教育 学 生 姓 名 刘雨琳 学 号 2 指导老师姓名 李秀丽 指导老师职称 副教授 2 ０ 15 年 5 月 25 日摘 要不等式得证明问题就是高等数学学习中一类很重要得问题,有些不等式得证明问题可以运用我们所学得基础知识直接解决,但有些不等式成立需要借助于构造辅助函数,构造辅助函数证明不等式成立得方法有很多。本文简单介绍了几种在证明不等式时可以运用得构造辅助函数得方法与技巧，并且给出了在常见得几种不等式类型中这些方法得应用,主要就就是通过构造出适合得辅助函数，将复杂得问题转变为基础得、简单得问题 ,提高解题得效率。关键词:不等式；构造;辅助函数;方法;技巧;Abs ｔ ract Proving ｉｎｅ q ｕ alitie ｓ is a cla ｓ s of very im ｐ ortant ｐｒ obl ｅｍ s in ｌｅ a ｒｎ in ｇ Higher Math ｅ matics、 Ｔ he proof o ｆ ｓ o ｍ e ine ｑ ualities ｃａ n b ｅ solved dire ｃ tly u ｓｉ n ｇ wh ａｔ ｗ e have ｌ earn ｅ d ｔ he basi ｃ knowled ｇｅ ， b ｕｔ some ｉ nequali ｔｉ es ｃ an b ｅ e ｓ tabl ｉｓ hed ｂｙ cons ｔｒ uctin ｇ ａ n aux ｉｌ iar ｙ fu ｎ c ｔ i ｏ n , c ｏ ns ｔ ructing an ａ uxiliary ｆ u ｎｃ tion that i ｎｅ qu ａ lit ｙ into ｔ he es ｔ ab ｌ ish ｅ d m ｅｔｈ od has ｍ uc ｈ 、 This art ｉ cle ｓ imply in ｔｒ od ｕｃ es the met ｈ ods and sk ｉ l ｌ s ｏ f sev ｅ ral ｉｎ pr ｏ ving inequa ｌｉ ties ｃ an be ｕ se ｄ ｔ o constru ｃ t th ｅ auxi ｌｉａ r ｙ fu ｎｃｔ ion ， and giv ｅ s th ｅ ap ｐ li ｃ ati ｏ n o ｆ th ｅ se ｍ e ｔ hods ｉ n ｓever ａｌ ｍ o ｎ type ｓ of in ｅ qua ｌ i ｔ y , mai ｎ ly i ｓ ｂｙ constr ｕｃｔ i ｎ g a su ｉ table ａ u ｘ il ｉ ary ｆｕ nct ｉ on , tr ａ nsfor ｍ ation o ｆ ｔ he plex issu ｅ s as ba ｓ is ， a sim ｐｌ...
