二元一次函数求三角形面积二元一次函数求三角形面积 利用一次函数图象解二元一次方程组 2x-y-2=0 y=-x-5 ，并求出函数图象与 x 轴围成的三角形面积？ 考点：一次函数与二元一次方程（组）． 专题：计算题；作图题． 分析：先把两个方程化成一次函数的形式，然后在同一坐标系中画出它们的图象，交点的坐标就是方程组的解． 解答：∴方程组的解为 x=-1 解：如图；两个一次函数的交点坐标为 M（-1，-4）； y=-4 ． 直线 y=-x-5 中，令 y=0，则：-x-5=0，x=-5；即 A（-5，0）； 同理可求得B（1，0）； ∴AB=6，S△ABM= 1 2 AB?|yM|= 1 2 ×6×4=12． 点评：在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点， 一定是相应的两个一次函数的图象的交点． 次函数 y=2x-4 与坐标轴围成的三角形面积是 4 ． 考点：一次函数图象上点的坐标特征． 专题：计算题． 分析：当 x=0 时，求出与 y 轴的交点坐标；当 y=0 时，求出与 x 轴的交点坐标；然后即可求出一次函数 y=2x-4 与坐标轴围成的三角形面积． 1 解答：解：当 x=0 时，y=-4，与 y 轴的交点坐标为（0，-4）； 当 y=0 时，x=2，与 x 轴的点坐标为（2，0）； 则三角形的面积为 1 2 ×2×4=4； 故答案为 4． 点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求出与 x 轴的交点坐标、与 y 轴的交点坐标是解题的关键． 已知一次函数的图象经过点（2，2），它与坐标轴围成的三角形面积等于1，则这个一次函数的函数表达式是 y=2x-2 或 y= 1 2 x+1 1 2 ． 考点：待定系数法求一次函数解析式． 专题：计算题． 分析：根据函数的图象经过点（2，2），可设函数解析式为 y=kx+2-2k，求出函数与坐标轴的交点，根据面积= 1 2 |x||y|=1 可得出关于 k 的方程，解出即可的 k 的值及函数表达式． 解答：解：由题意可设：y=kx+2-2k， 与 x 轴交点为（ 2-2k k ，0），与 y 轴交点为（0，2-2k）， ∴ 1 2 |2-2k|?| 2-2k k |=1， 解得：k=2 或 1 2 ， ∴函数解析式为 y=2x-2，或 y= 1 2 x+1． 故填：y=2x-2 或 y= 2 1 2 x+1． 点评：本题考查待定系数法求函数解析式，有一定难度，注意在解关于 k 的方程时要细心，否则很容易出错． 一次函数 y=x+b 与坐标轴围成的三角形面积为 8，则这个一次函数解析式为 y=x...
