八年级数学导学案12.1.1 同底数幂的乘法制作人：王勇 班级： 姓名： 学习目标：（1）经历探究同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。学习重点：同底数幂的乘法运算法则。学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。一、课前延伸1、式子 103，a5各表示什么意思？2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。32 (-3)2 -34 -52 3、化简下列各式：（1）3a3+ 2a3（2）3a3- 3a2- a3 【课内探究】二、创设情境，感受新知问题：一种电子计算机每秒可进行 103次运算，它工作 103 秒可进行多少次运算？1、探究算法 103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ） =106 （ ）2、合作学习，寻找规律① 53×52= ② 108×103= ③ 97×910= ④ 9m×9n = ⑤a5×a6= 3、定义法则①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：am·an=？ （m、n 都是正整数）② 口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的am·an= 。 思考（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数 a 可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？三、应用新知，体验成功例 1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）x2·x5 （2）(a+b)·(a+b)6（3）2×24×23 （4）xm·x3m+1【小试牛刀】1、口答题：① 78×73 ②x3·x5③（a-b）2·（a-b） ④ a · a3 · a5 · a62、下面的计算对不对？假如不对，怎样改正？（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5·x5 = x25 ( ) （4）y5· y5 = 2y10 ( )（5）c·c3 =c3 ( ) （6）m + m3 =m4 ( ) 四、拓展训练，激发情智例 2 计算下列各式，结果用幂的形式表示：①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3③（m-n）3 ·(n-m)2 ④3×33×81 【更上一层】1、填空。 （1）x5 ·（ ）= x 8 （2）xm ·（ ）＝ｘ 3m （3）假如 an-2an+1=a11,则 n= 2、已知：am=2， an=3.求 am+n =？.例 3 光的速度为 3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需 5×102秒，问：地球离太阳多远？【检验自我】课本 19 页练习 1、2 题，并把第 2 题作在下面五、归纳小结【温馨提示】几个须注意的地方：（1）在计算时不能直接写出结果（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。（3）进一步了解从特别到一般和从一般到特别的重要思想。
