第 1 讲 功和功率 动能定理[ 做真题 · 明考向 ] 真题体验 透视命题规律 授课提示：对应学生用书第 23 页[真题再做]1．(多选)(2018·高考全国卷Ⅲ，T19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程( )A．矿车上升所用的时间之比为 4∶5B．电机的最大牵引力之比为 2∶1C．电机输出的最大功率之比为 2∶1D．电机所做的功之比为 4∶5解析：由图线①知，矿车上升总高度 h＝·2t0＝v0t0由图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和h1＝·(＋)＝v0t0匀速阶段：h－h1＝v0·t′，解得 t′＝t0故第②次提升过程所用时间为＋t0＋＝t0，两次上升所用时间之比为 2t0∶t0＝4∶5，A 对；对矿车受力分析，当矿车向上做加速直线运动时，电机的牵引力最大，由于加速阶段加速度相同，故加速时牵引力相同，B 错；在加速上升阶段，由牛顿第二定律知，F－mg＝ma，F＝m(g＋a)第①次在 t0时刻，功率 P1＝F·v0，第②次在时刻，功率 P2＝F·，第②次在匀速阶段 P2′＝F′·＝mg·＜P2，可知，电机输出的最大功率之比 P1∶P2＝2∶1，C 对；由动能定理知，两个过程动能变化量相同，克服重力做功相同，故两次电机做功也相同，D 错．答案：AC2．(2017·高考全国卷Ⅲ，T16)如图，一质量为 m，长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点，M 点与绳的上端 P 相距 l.重力加速度大小为 g.在此过程中，外力做的功为( )A.mgl B.mglC.mglD.mgl解析：QM 段绳的质量为 m′＝m，未拉起时，QM 段绳的重心在 QM 中点处，与 M 点距离为 l，绳的下端 Q 拉到 M 点时，QM 段绳的重心与 M 点距离为 l，此过程重力做功 WG＝－m′g(l－l)＝－mgl，对绳的下端 Q 拉到 M 点的过程，应用动能定理，可知外力做功 W＝－WG＝mgl，可知 A 项正确，B、C、D 项错误．答案：A3.(2015·高考全国卷Ⅱ，T17)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率 P 随时间 t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变．下列描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图线中，可能正确的是( )解析：当汽车的功率为 P1时，汽...
