数学与应用数学 专业本科毕业论文题 目：巧结数形连理枝 踏平数学千万峰学 号： 061430120041 姓 名： 贺 玖 平 学 校： 洪江市黔阳一中 指导教师： 袁 文 献 答辩日期： 摘 要今年是我省推行新课改的第一年,数学教学也正在进行前所未有的改革,用心 爱心 专心而我的学生在数学学习上都存在或多或少的困难,部分学生甚至于存在严重的问题.思之良久,我认为授人以鱼不如授人以渔:即在整个教学过程中我们都要始终不渝地贯彻数学思想方法的渗透。中学数学的基本思想方法有：转化（或化归）的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，观察、归纳、猜想的思想，函数、方程、不等式的思想。在我们的中学教材中，数形结合的思想几乎渗透到每一章的内容之中．初中教材把实数与数轴对应起来；高中教材把函数与其图象联系起来；解析几何把方程与曲线联系起来；甚至等差(比)数列的通项也给予了几何说明等等不胜枚举．本文就以数形结合的思想方法为主探讨一下其在中学数学中的作用关键词：数学思想 数形结合 坐标系 几何意义 函数 向量目 录一、数形结合的实质…………………………………………………………1用心 爱心 专心二、数形结合的优越性………………………………………………………1三、函数中的数形结合………………………………………………………1１、二次函数与数形结合．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１２、一次函数与数形结合．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2３、函数不等式与数形结合…………………………………………… 2４、函数方程与数形结合……………………………………………… 3三、三角中的数形结合……………………………………………………… 4四、解析几何中的数形结合………………………………………………… 6１、利用圆锥曲线的定义性质由数构形……………………………… 6２、利用复数的性质由数构形………………………………………… 7３、多次转化，再由数构形…………………………………………… 8五、向量中的数形结合………………………………………………………9１、平面向量与数形结合……………………………………………… 9２、空间向量与数形结合……………………………………………… 10六、 运用数形结合的注意事项………………………………………………12七、参考书目…………………………...
