§1.2 充分条件与必要条件学习目标：1、理解推断符号“”的含义；2、理解掌握充分条件、必要条件的意义及应用；3、培养逻辑推理能力。一、主要知识：1、推断符号“”与“”的含义：2、充分条件和必要条件：3、充要条件：4、从集合角度来理解充分条件、必要条件：建立与、相应的集合，即：，：，（1）若，则是的 条件；若，则是的 条件；（2）若，则是的 条件，若，则是的 条件；（ 3 ） 若， 则是的 条 件 ； （ 4 ） 若且， 则是的 条件。二、典例分析： 〖例 1〗：指出下列各组命题中，是的什么条件，是的什么条件：（1）：；：；（2）：三角形的三条边相等；：三角形的三个角相等；（3）：或；：；（4）：或；：。〖例 2〗：设：，：，那么是的什么条件？〖例 3〗：已知：，：，那么是的什么条件？〖例 4〗：已知：，：，若是的充分非必要条件，求的取值范围。三、课后作业：1、设甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则丁是甲的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、“”是“抛物线经过原点”的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、是的充要条件的是（ ）A、，B、四边形的两条对角线互相垂直平分，四边形是正方形C、，D、，关于的方程有唯一解4、对于集合，“”是“”的（ ）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、实数不全为零的充要条件是（ ）A、都不是零B、中至多有一个零C、中只有一个是零D、中至少有一个不是零6、平面平面的一个充分条件（ ）A、存在一条直线B、存在两条平行直线， C、存在一条直线D、存在两条异面直线，7、方程至少有一个负实根的充要条件（ ）A、B、C、D、或8、的一个充分非必要条件是 ；9、的一个必要非充分条件是 ；10、已知：，：或，则是的 条件。11、已知：，：，试判断是的什么条件？12、已知：，：方程有两个同号且不相等的实数根，那么是的什么条件？
