第九册-教材知识全解-整数乘法运算定律推广到小数VIP专享

第 5 课时 整数乘法运算定律推广到小数课标要求全解 1.理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，会运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。 2.准确应用乘法运算定律进行简便运算。 3.体会乘法运算定律在日常生活中的作用。 重点难点 重点：会运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。 难点：准确应用乘法运算定律进行简便运算。教材知识全解 知识讲解 知识点一 整数乘法运算定律的推广。 问题导入 下面的算式中，你发现了什么规律? 0.7×1.2○1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5 过程讲解 (1)理解题意：题中给出的三个算式中间的“○”是要求填入“＞”“＜”或“=”，需根据小数乘法连乘、乘加、乘减的运算法则，算出左、右两边算式的得数，再进行比较。 (2)探究规律：通过计算我们发现：第一个算式中两个因数调换了位置，左边等于 0.84，右边也等于 0.84，可以看出两个等式结果相同，积相同；第二个算式中前两个数的积与第三个数相乘与后两个数的积与第一个数相乘，积不变。第三个算式中两个数的和与一个数相乘的积等于这两个数分别与一个数相乘的积的和。 归纳总结 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 知识点二 小数连乘、乘加、乘减的简便运算。 方法提示 0.25×4.78×4 可用脱式计算，虚线框部分可省略。 0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78 方法提示 0.65×201 可用脱式计算，虚线框部分可省略。 0.65×201 0.65×(200+1) =0.65×200+0.65 =130+0.65 =130.65 灵活运用 2.5×3.6 =2.5×4×0.9 =10×0.9 问题导入 怎样能使下面算式计算简便? 0.25×4.78×4 0.65×201 方法讲解 观察第一个算式，0.25 与 4 相乘可以直接得到 1，再与 4.78 相乘就简便了。 第二个算式中的 201 可变为 200+1，再利用乘法分配律分别与 0.65 相乘只需口算就可以了。 归纳总结 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘，再乘另一个数。计算一步乘法时，可将接近整十、整百、整千数，拆成整十、整百、整千和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律进行简算。 拓展提高 1.有些算式虽表面不符合运算定律，但只要通过变形能够运用定律的，也可应用。 2.乘法分配律的使用也可推广到相应减法。如： 1.2×2.5-0.8×2.5 =(1.2—0.8)×2.5 =0.4×2.5 =1 误区警示 误区一 0.25×1.25×0.4...