高中数学 2.4.1二次函数的图象学案 北师大必修1

普通高中课程标准实验教科书 [北师版] –必修 1 第二章 函数§2.4.1 二次函数的图象（学案）[学习目标]1、知识与技能 (1) 通过绘制二次函数图象，观察二次函数图象的特征； (2) 通过画出具体二次函数的图象,总结二次函数和以及 的图象之间的关系和变换特征. (3) 利用多媒体绘画技术演示各函数图象之间的关系并能直观认识. 2、过程与方法 (1)通过学习二次函数的图象，借助图形直观认识函数图象的变换,找到一般的变换 规律,完成从直观到抽象的转变. (2)了解运用多媒体技术制作演示函数函数图象,理解和研究二次函数的性质. 3、情感.态度与价值观 通过学习感受到学习二次函数图象的必要性与重要性，增强学习函数的积极性和自信心.[学习重点]:二次函数图象的变换. [学习难点]：二次函数图象的绘制与想象以及发展到一般函数图象的变换结论．[学习用具]：直尺、多媒体和画图纸[学习方法]：观察、思考、交流、总结.[学习过程]【新课导入】[互动过程 1]我们初中学习过二次函数的图象是抛物线,了解了抛物线的开口方向、对称轴、顶点等特征以及与系数之间的关系 .请同学们回顾二次函数的开口方向与谁的取值有关?抛物线的对称轴的方程是什么?顶点的坐标是什么?怎样表示出?练习 1.回答二次抛物线（1）的对称轴方程_________和顶点坐标__________; （2）的对称轴方程_______和顶点坐标________.[提出问题]1．和的图象之间有什么关系?2．和的图象之间有什么关系?3．和的图象之间有什么关系?这三个问题是本节课所要解决的问题.引出课题：2.4.1 二次函数的图象1．请同学们列表画出函数和的图像x…-3-2-10123……9410149……188202818…[互动过程 2]从表中你发现了什么?从图像上发生这样的变化?它们相对应的点之间有什么关系?从表中我们不难发现,要得到的值,只要把相应的的值扩大____倍即可,在图像上则可以看出把线段 AB________为原来的____倍,即 AC 的长度,得到当 时, 对应的值.同理,其余的 x 的值对应的的值,都_____为原来的___倍,就可以得到的图像了.请你用类似的方法画出和的图像.思考:（1）和的图像与和的图像之间有什么关系?（2）二次函数与的图像之间有什么关系?请你总结出规律. 规律：二次函数的图像可以由的图像变化得到，横坐标 ____________，纵坐标__________________到原来的_____________倍.（3）二次函数中起什么作用? 从图上可以看出，a 决定了图像的_________和__________________________.[互动过程 3]请画...