4.2.1 直线与圆的位置关系（一）教学目标 1．知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.（二）过程与方法设直线 l：ax + by + c = 0，圆 C：x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0，圆的半径为 r，圆心到直线的距离为 d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当 d＞r时，直线 l 与圆 C 相离；（2）当 d＝r 时，直线 l 与圆 C 相切；（3）当 d＜r 时，直线 l 与圆 C 相交；3．情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想.（二）教学重点、难点重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法.难点：用坐标法判定直线与圆的位置关系 . （三）教学过程设想 教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1．初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？师；让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课.生：看图，并说出自己的看法.启 发 学生 由 图 形 获取 判 断 直 线与 圆 的 位 置关 系 的 直 观认 知 ， 引 入新课.概念形成2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？三种（1）直线与圆相交，有两个公共点.（ 2 ） 直 线 与 圆 相切 ， 只 有 一 个 公 共 点 .师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化“数形结合”的数学思想.生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关得 出 直线 与 圆 的 位置 关 系 的 几何 特 征 与 种类.（3）直线与圆相离，没有公共点.系.概念深化3．在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程.生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程.使 学 生回 忆 初 中 的数 学 知 识 ，培 养 抽 象 概括能力.4．你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？方法一：利用圆心到 直 线 的 距 离 d. 方 法二：利用直线与圆的交点个数.师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的方程说明判断方法.生：利用图形，寻找两种方法的数学思想.抽 象 判断 直 线 与 圆的 位 置 关 系的 思 路 与 方法.应用举例5．你能用两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决...
