12．4.1 相关性 12．4.2 回归直线 1.理解两个变量的相关关系的概念． 2.会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系．3．会求回归直线方程．1．相关关系变量 x、y 之间存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的，这时我们称 x 和 y 有相关关系．2．散点图具有相关关系的两个数据 xi和 yi成对出现，这时称数据对(xi，yi)，i＝1，2，…，n，为样本或观测数据，在坐标系中用点表示样本得到的图称为观测数据的散点图．3．正相关、负相关(1)随 x 的增加，y 有明显的增加趋势，且数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)十分明显地集中在一条上升的直线附近，称 x 和 y 是高度正相关的，集中的程度不十分明显时，称 x 和 y 是中度正相关．(2)当数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)十分明显地集中在一条下降的直线附近，称 x 和y 是高度负相关的，集中程度不十分明显时，称 x 和 y 中度负相关．4．回归直线(1)如果有 n 个点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，可以用下面的表达式来刻画这些点与直线 y＝bx＋a 的接近程度：(y1－a－bx1)2＋(y2－a－bx2)2＋…＋(yn－a－bxn)2，使得上式达到最小值的直线 y＝bx＋a 就是我们所要求的直线，即回归直线．(2)b＝，a＝－b，sxy＝－，其中和分别表示{xi}和{yi}的样本均值，s 表示{xi}的方差．1．判断正误．(对的打“√”，错的打“×”)(1)回归直线必经过点(，)．( )(2)对于方程 y＝bx＋a，x 增加一个单位时，y 平均增加 b 个单位．( )(3)样本数据中 x＝0 时，可能有 y＝a.( )(4)样本数据中 x＝0 时，一定有 y＝a.( )答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)×2．两个变量成负相关关系时，散点图的特征是( )A．点从左下角到右上角区域散布B．点散布在某带形区域内C．点散布在某圆形区域内D．点从左上角到右下角区域散布答案：D3．判断下列图形中具有相关关系的两个变量是( )解析：选 C.A、B 为函数关系，D 无相关关系． 相关关系的判断[学生用书 P40] 以下是在某地搜集到的不同楼盘新房屋的销售价格 y(单位：万元)和房屋面积 x(单位：m2)的数据：房屋面积 x(m2)11511080135105销售价格 y(万元)24.821.619.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)判断新房屋的销售价格和房屋面积之间是否具有相关关系？如果有相关关系，是正相关还是负相关？【解】 (1)数据对应的散点图如图所示．(2)通过以上数据对应的散点图...
