空间直角坐标系经典习题例 1 如图，长方体 OABC – D′A′B′C′中，OA = 3，OC = 4，OD′= 3，A′B 与 AB′相交于点 P，分别写出点 C、B′、P 的坐标.【解析】C 在 y 轴正半轴上，坐标 C(0，4，0)，B′的横坐标与 A 点相同，纵坐标与 C 点相同，竖坐标与 D′点相同，所以 B′（3，4，3）.P 为正方形的对角线交点，坐标为.例 2 如图，正方体 ABCD – A1B1C1D1，E、F 分别是 BB1，D1B1 的中点，棱长为 1，求点E、F 的坐标和 B1关于原点 D 的对称点坐标.【解析】由 B(1，1，0)，B1(1，1，1)则中点 E 为，由 B1(1，1，1)，D1(0，0，1)，则中点.设 B1关于点 D 的对称点 M(x0，y0，z0)，即 D 为 B1M 的中点，因为 D(0，0，0)，所以，所以 M (–1，–1，–1 ).
