高中数学 和角公式与倍角公式4-6学案 新人教B版必修4

和角公式与倍角公式考纲要求：1、会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2、能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．3、能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．知识梳理：1、两角和与差的三角函数公式sin(α±β)＝ ；cos(α±β)＝ ；tan(α±β)＝ sin 2α＝ ；cos 2α＝ ＝ ＝ ；tan 2α＝ .其公式变形为：sin2α＝ ；cos2α＝ . 诊断练习：1、cos79°cos34°＋sin79°sin34°＝( )A．B．1C．D．2．化简：cos(－)·cos－sin(－)sin的值是( )A．cosB．sinC．cosD．sin3. a＝sin70°sin30°＋cos70°cos30°，b＝cos71°cos30°＋sin71°sin30°，则 a，b 的大小关系是________．4、化简求值：sin130cos170＋cos130sin170= cos700cos200＋sin700sin200= sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα= sin(α－β)cosα＋cos(α－β)sinα= (sinα－cosα)2 cos4α－sin4α sinxcosx 易错点透析： 1、已知是第四象限角，求的值.用心 爱心 专心12、已知，，，是第三象限角，求 cos(－)的值。3、已知 sin(30°＋)＝，60°＜＜150°．则 cos＝________．巩固练习：1、已知 sin(－)cos－cos(－)sin＝，且为第三象限角，则cos等于( )A．B．C．D．2、已知，，则( )A．B．C．D．3、△ABC 中，已知，，则∠C 等于( )A．30°B．45°C．60°D．135°4、已知，则 sin2等于________．5、tan70°＋tan50°－tan50°·tan70°= 6、已知小结：作业：2、3、4、8、9、10用心 爱心 专心2