高中数学 圆与圆的位置关系学案 苏教版必修2

圆与圆的位置关系【学习目标】1．掌握圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法；2．了解用代数法研究圆的关系的优点；3．了解算法思想．【重点难点】学习重点:判定两圆位置的基本方法.学习难点:带字母问题的两圆的位置关系的研究.【新知导入】1．圆与圆之间有 ____ ，____ ，_____ ，____ ，_____ 五种位置关系． 2.判断圆与圆的位置关系有两种方法：（1）几何方法：两圆与圆心距=___________________________________________________,两圆___________________________;两圆___________________________;两圆___________________;两圆__________________________;两圆_______________________;时两圆为______________________________.(2)代数方法：方程组有两组不同实数解___________________________;有两组相同实数解___________________________;无实数解____________________________________.3. 两圆的公切线条数当两圆内切时有_______条公切线；当两圆外切时有________条公切线；相交时有________条公切线；相离时有_________条公切线；内含时_______公切线.【典型例题】例 1.判断下列两圆的位置关系,并说明它们有几条公切线.例 2.求过点且与圆切于原点的圆的方程．例 3.已知两圆，（1）判断两圆的位置关系；（2）求两圆的公切线方程.例 4．圆与圆相交于两点，求直线的方程及公共弦的长．【课堂检测】1.判断下列两个圆的位置关系：；．2.已知以 C（-4,3）为圆心的圆与圆相切，求圆 C 的方程.3. 若圆与圆相交，求实数的取值范围．4. 求过两圆 的交点，且圆心在直线上的圆的方程．【课后作业】1． 圆与圆的位置关系是_______.2． 两圆：，：的公切线有_____条.3.若圆和圆关于直线 对称，求 的方程.4. 已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程．5.已知圆，圆，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．6. 求 经 过 点， 且 与 圆相 切 于 点的圆的方程．【回顾反思】1. 圆与圆的位置关系：______________________________________;2. 圆与圆的位置关系的判定：（1）几何方法；（2）代数方法；3 圆.和圆相交时，它们的公共弦所在的直线为：_________________________.