§3.1.1 倾斜角与斜率学习目标 1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；3．能用公式和概念解决问题.学习过程 一、课前复习复习 1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?.复习 2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢? 二、课前导学问题 1：怎样描述直线的倾斜程度呢？问题 2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？问题 3：任一直线一定有倾斜角和斜率吗？问题 4：斜率为正或负时，直线具有怎样的位置？问题 5：过两点的直线斜率公式适用范围如何？与两坐标的顺序有关吗？ 典型例题例 1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴；⑵；⑶；⑷练 1 已知直线的斜率，求其倾斜角.⑴；⑵；⑶；⑷不存在.例 2 已知，求直线 AB，BC，CA 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.练 2. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.⑴；⑵.练 3．在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为 1，-1,2 及-3的直线.例 3 已知直线. 经过 A(-m,6),B(1,3m)两点，当实数 m 取何值时，（1）直线 斜率为 2 ？（2）直线 倾斜角为? 练 4．已知过两点, 的直线 l 的倾斜角为 45°，求实数的值.三、总结提升※ 学习小结1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是.2.直线斜率的求法：⑴利用倾斜角的正切来求；⑵利用直线上两点的坐标来求；⑶当直线的倾斜角时，直线的斜率是不存在的新疆学案王新敞用心 爱心 专心高中数学作业案 必修二 第三章 直线与方程 班组： 姓名：1. 下列叙述中不正确的是（ ）.A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B．每一条直线都惟一对应一个倾斜角C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或D．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为2. 经过两点的直线的倾斜角（ ）.A． B． C． D．3. 过点 P(－2,m)和 Q(m,4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为( ).A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 44. 直线经过二、三、四象限， 的倾斜角为，斜率为，则为 角；的取值范围 .5． 已知直线 l1的倾斜角为1，则 l1关于 x 轴对称的直线 l2的倾斜角为________.6.已知四边形 ABCD 的四个顶点是，，求四边形 ABCD 的四条边所在直线的斜率。7.已知直线的斜率，是这条直线上的三个点...
