§3 函数的单调性和最值第 1 课时 函数的单调性学 习 目 标核 心 素 养1
理解函数单调区间、单调性等概念．(重点)2．会划分函数的单调区间，判断单调性．(重点、易混点)3．会用定义证明函数的单调性．(难点)1．通过单调区间、单调性等概念的学习，培养抽象概括素养．2．通过用定义证明函数的单调性，培养逻辑推理素养．1．定义域为 I 的函数 f(x)的增减性思考：定义中的“任意 x1，x2∈D”能否改成“存在 x1，x2∈D”
提示：不能．2．单调性与单调区间如果函数 y＝f(x)在区间 I 上单调递增或单调递减，那么就称函数 y＝f(x)在区间 I 具有单调性，区间 I 叫做 y＝f(x)的单调区间．思考：函数 y＝在(－∞，0)上和(0，＋∞)上都是减函数，能否说它在整个定义域上是减函数
提示：不能．在整个定义域上不满足减函数的定义，我们只能说(－∞，0)与(0，＋∞)分别是函数 y＝的单调减区间．1．函数 y＝(2k＋1)x＋b 在(－∞，＋∞)上是减函数，则 ( )A．k> B．k－ D．k
