线面垂直的判定和性质一、考点突破知识点课标要求题型说明线面垂直的判定和性质1. 能正确判断直线与平面垂直的位置关系；2. 理解直线与平面垂直的判定定理和性质定理填空题解答题线线垂直、线面垂直关系是立体几何中的核心内容之一，注意线面垂直的性质和判定、定义之间的相互转化二、重难点提示重点：直线与平面垂直的定义、线面垂直的判定及性质定理。难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定及性质定理。考点一：直线与平面垂直的概念如果一条直线 a 与一个平面 α 内的任意一条直线都垂直，则称直线 a 与平面 α 互相垂直，符号表示：a⊥α，图形表示如图：【要点诠释】1. 作直线与平面垂直时，要注意使直线与平行四边形横边垂直，加强直观性。2. 定义中的“任意一条直线”和“所有直线”同义，不能改成“无穷多条直线”。因为任意一条直线，无论它是和平面平行，或是在平面内。或是与平面相交，总能与平面内无数多条直线垂直，但不一定和平面内所有直线都垂直。3. 过一点有且只有一条直线与已知平面垂直。考点二：直线与平面垂直的判定定理1. 直线和平面垂直的判定定理文字语言图形语言符号语言一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面l⊥α【要点诠释】① 直线和平面垂直的判定定理可简述为：若线线垂直，则线面垂直。② 定理中的关键词语是“两条相交直线”。2. 推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直这个平面。【规律总结】判定线面垂直的方法（1）线面垂直的定义：a 与 α 内任何直线都垂直a⊥α；（2）判定定理：l⊥α；（3）推论：a∥b，a⊥αb⊥α；考点三：直线与平面垂直的性质定理1. 直线和平面垂直的性质定理文字语言图形语言符号语言如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行⇒a∥b2. 直线和平面垂直的性质① 直线垂直于平面，则垂直于平面内任意直线；② 垂直于同一个平面的两条直线平行。【核心突破】1. 线面垂直的定义具有双重性，既可以由线面垂直得出线线垂直，又可以由线线垂直得出线面垂直。2. 转化思想：垂直关系的转化在解决直线与平面垂直的问题过程中，要注意直线与平面垂直定义、判定定理和性质定理的联合交替使用，即注意线线垂直和线面垂直的互相转化。3. 线面垂直的性质定理揭示了空间中“平行”与“垂直”关系的内在联系，提供了“垂直”与“平行”关系相互转化的依据。例题 1 （直线和平面垂直...
