面面平行的判定一、考点突破知识点课标要求题型说明解应用题熟练掌握三角函数的性质，会用三角代换解决代数、几何、函数等综合问题选择题填空题应用题面面平行常常与线面平行结合使用，实现线面间的关系转化，注意灵活掌握二、重难点提示重点：两个平面平行的判定定理及应用。难点：平面与平面平行的判定的理解及应用。考点一：两个平面的位置关系1. 两个平面平行的定义如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面平行。2. 空间两个平面的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点没有公共点有一条公共直线符号表示α∥βα∩β＝a图形表示考点二：两个平面平行的判定1. 两个平面平行的定义：由于定义是用否定语句来定义的，用它直接来判定两个平面平行，在实际操作中有一定难度，大多数情况需用反证法。2. 两个平面平行的判定定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。即如图所示。a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α。3. 垂直于同一条直线的两个平面平行。即∥。4. 平行于同一平面的两个平面平行（即平行平面的传递性）。即∥，∥∥。【随堂练习】已知三条互相平行的直线 a、b、c 中，a⊂α，b⊂β，c⊂β，则两个平面α、β 的位置关系是________。答案：如图①满足 a∥b∥c，a⊂α，b⊂β，c⊂β，此时 α 与 β 相交。图①如图②亦满足条件 a∥b∥c，a⊂α，b⊂β，c⊂β，此时 α 与 β 平行。图②故应填：相交或平行。思路分析：按情况分类讨论。技巧点拨：直线和平面平行的判定必须具备五个条件，其中共面直线相交这个很重要的条件要牢记。注意这种分类思想在几何中的应用。例题 1 （平面与平面间的位置关系）已知下列说法：① 若两个平面 α∥β，a∉α，b∉β，则 a∥b；② 若两个平面 α∥β，a∉α，b∉β，则 a 与 b 是异面直线；③ 若两个平面 α∥β，a∉α，b∉β，则 a 与 b 一定不相交；④ 若两个平面 α∥β，a∉α，b∉β，则 a 与 b 平行或异面；⑤ 若两个平面 α∩β＝b，a∉α，则 a 与 β 一定相交。其中正确的是________（将你认为正确的序号都填上）。 思路分析：由平面间的位置关系逐一判断。答案：①错，a 与 b 也可能异面；② 错，a 与 b 也可能平行；③ 对， α∥β，∴α 与 β 无公共点，又 a∉α，b∉β，∴a 与 b 无公共点；④ 对，由已知及③知：a 与 b 无公共点，那么 a∥b 或 a 与 b...
