第 1 课时 直线方程的点斜式学 习 目 标核 心 素 养1
掌握直线方程的点斜式．(重点)2
了解直线在 y 轴上截距的概念．(易混点)3
了解斜截式与一次函数的关系．(难点)1
通过学习直线的点斜式、斜截式方程，培养数学抽象素养
通过求解直线的点斜式、斜截式方程，提升数学运算素养
1．直线的点斜式和斜截式方程(1)直线的方程：如果一个方程满足以下两点，就把这个方程称为直线 l 的方程．① 直线 l 上任一点的坐标(x，y)都满足这个方程；② 满足该方程的每一个数对 ( x ， y ) 所确定的点都在直线 l 上． (2)直线的点斜式和斜截式方程名称点斜式斜截式已知条件点 P(x0，y0)和斜率 k斜率 k 和直线在 y 轴上的截距 b图示方程y － y 0＝ k ( x － x 0)y ＝ kx ＋ b 适用范围斜率存在思考 1：直线的点斜式方程能否表示平面内所有的直线
提示：不能．不表示倾斜角为 90°的直线．2．直线 l 的截距(1)在 y 轴上的截距：直线与 y 轴的交点(0，b)的纵坐标．(2)在 x 轴上的截距：直线与 x 轴的交点(a,0)的横坐标．思考 2：直线在 y 轴上的截距和直线与 y 轴交点到原点的距离是一回事吗
提示：直线在 y 轴上的截距是它与 y 轴交点的纵坐标，截距是一个实数，可正、可负、可为 0
当截距非负时，它等于直线与 y 轴交点到原点的距离；当截距为负时，它等于直线与y 轴交点到原点距离的相反数．1．过点 P(－2,0)，斜率是 3 的直线的方程是( )A．y＝3x－2 B．y＝3x＋2C．y＝3(x－2) D．y＝3(x＋2)[答案] D2．直线方程为 y＋2＝2x－2，则( )A．直线过点(2，－2)，斜率为 2B．直线过点(－2,2)，斜率为 2C．直线过点(1，－2)，斜率为D．直线过点(1，－2)，斜率为 2D [把直
