数学水平检测试题A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.已知x>y，下列不等式一定成立的是（）A.x−62x+12.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A.(a+3)(a-3)=a2-9B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1C.a2b+ab2=ab(a+b)D.x2+1=x(x+1x)3.一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）A．40°B．50°C．60°D．70°4.下列说法中正确的是（）A.x=3是2x>3的一个解.B.x=3是2x>3的解集.C.x=3是2x>3的唯一解.D.x=3不是2x>3的解5.已知关于x的不等式组122baxbax的解集为53x，则ab的值为（）．A．-2B．21C．-4D．416.若不等式(a−3)x>a−3的解集是x<1，则a的取值范围是（）A.a>3B.a>−3C.a<3D.a<−37.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x−3)(x+1)，则b,c的值为（）A、b=3,c=−1B、b=−6,c=2C、b=−6,c=−4D、b=−4,c=−68.如图，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（）A．x>1B．x<1C．x>2D．x<2（第8题图）（第9题图）9.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为（）A.√3B.1C.√2D.210.已知直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边是（）A、5B、C、D、5或第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.若，，则的值为12．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是。第12题图13.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于14．不等式组的解集是x＜m2﹣，则m的取值应为．三、解答题:15．(本小题满分6分)解不等式10（x－1）≤2（x－5）－1616.(本小题满分6分)解不等式组，把解集表示在数轴上并写出该不等式组的整数解17．分解因式（每小题6分，共12分）（1）m2-m（2）m2(a-1)+2m(a-1)+(a-1)18．(本小题满分8分)如图，△ABC中，AB=AC，ADBC⊥，CEAB⊥，AE=CE．求证：（1）△AEFCEB≌△；（2）AF=2CD．19．(本小题满分10分)将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友多少个，苹果有多少个？．20．（本小题满分12分）如图：在等腰直角三角形△ABC中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF。（1）若设，，满足,求BE及CF的长。（2）求证：。（3）在⑴的条件下，求△DEF的面积。B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.在不等式x−8>3x−5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是．22.若多项式2x25x﹣+m有一个因式为（x1﹣），那么m=．23.已知x,y满足2x-y=4，且x≥-1,y＜2，k=x+y,则k的取值范围是。24.如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为．（第24题图）（第25题图）25.已知：如图点B（2，3），连接AB，直线AB与x轴交于点C（﹣4，0），与y轴交于点D（0，2），平面内有一点E（3，1），直线BE与x轴交于点F．在x轴上有一动点H，使得△OBH为等腰三角形，则H的坐标为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26.（本小题满分8分）．某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做横式、竖式两种长方体形状的无盖包装纸盒．若有长方形纸板171张，正方形纸板82张，要做横式、竖式纸盒共50个（1）若按纸盒的生产个数来分，有哪些生产方案？（2）已知横式纸盒的利润为每个8元，竖式纸盒的利润为每个10元，若仅从销售的利润考虑，以上哪种方案的利润最大？最大利润是多少元？27.（本小题满分10分）已知：如图，在等腰三角形△ABC中，，，于点．以为边作等边三角形，与在直线的异侧，直线交直线于点，连接交于点．（1）求证：；[来源:Zxxk.Com]（2）猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的结论；28.（本小题满分12分）已知点A，B分别在x轴，y轴上，OA＝OB，点C为AB的中点，AB＝12.（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，E,F分别为OA上的动点，且，求证：（3）在条件（2...
