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高中数学 第2章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理知识导航学案 苏教版选修1-2-苏教版高二选修1-2数学学案

高中数学 第2章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理知识导航学案 苏教版选修1-2-苏教版高二选修1-2数学学案_第1页
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2.1.1 合情推理知识梳理1.从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程为___________________,任何推理都包含_____________和_____________两部分._____________是推理所依据的命题,它告诉我们已知的知识是什么;______________________________是根据前提推得的命题,它告诉我们_______________________________________;2.从个别事实中推演出一般性的结论,像这样的推理通常称为_________________________它 的 思 维 过 程 大 致 是 ___________________________ _________________________ _____________________________.3.根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其他方面也相似或相同,像这样的推理称为_____________________________________________.简称_________________________;它的思维过程大致是_____________________________  _______________________________ ____________________________.知识导学 归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理,即从所研究的对象全体中抽取一部分进行观测或试验以取得信息,从而对总体作出推断.由归纳推理所获得的结论,仅是一种猜测,不一定可靠,其可靠性需要通过证明. 类比推理是由特殊到特殊的推理,由已解决的问题和已经获得的知识出发,通过类比提出新问题和作出新发现.类比的结论具有或然性.即可能真,也可能假.疑难突破1.归纳推理的一般步骤是什么呢?(1)实验、观察.通过观察个别事物发现某些相同性质.(2)概括、推广:从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题,并且在一般情况下,如果归纳的个别情况越多,越具有代表性,那么推广的一般性结论也就越可靠.(3)猜测一般性结论:通过实例去分析、归纳问题的一般性命题.2.类比推理的一般步骤是什么呢?(1)找出两类事物之间的相似性或一致性.(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(或猜想),一般情况下,如果类比的两类事物的相似性越多,相似的性质与推测的性质之间越相关,那么类比得出的结论就越可靠.类比推理的结论具有或然性,即可能真,也可能假,它是一种由特殊到特殊的认识过程,具有十分重要的实用价值,是一种合情推理.典题精讲【例 1】 写出下列推理的前提和结论:(1)对顶角相等;(2)a⊥b,b⊥c 则 a⊥c.思路分析:先把问题改写成“如果……那么……”,“因为……所以……”的形式,再进行判...

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