§1 正整数指数函数学 习 目 标核 心 素 养1．了解正整数指数函数模型的实际背景．2．了解正整数指数函数的概念．(重点)3．理解具体的指数函数的图像特征．(重点)4．会用正整数指数函数解决某些实际问题．(难点)1．通过学习正整数指数函数的概念，提升数学抽象能力．2．通过利用正整数指数函数解决某些实际问题，培养数学运算素养
正整数指数函数的概念阅读教材 P61～P63整节有关内容，完成下列问题．(1)一般地，函数 y＝a x (a>0，a≠1，x∈N＋)叫作正整数指数函数，其中 x 是自变量，定义域是正整数集 N ＋
(2)正整数指数函数的图像特点前面我们学习过的一次函数与二次函数，它们的图像是连续不间断的，而正整数指数函数的图像是在第一象限内的一群孤立的点．(3)当 0>，发现：y＝，x∈N＋是减函数．1．函数 f(x)＝(x∈N＋)，则 f(2)＝( )A
D [f(2)＝＝
]2．给出下列函数：① y＝πx；② y＝4－x；③ y＝(－)x；④ y＝x2，当 x∈N＋时，是正整数指数函数的个数为( )A．1B．2C．3D．4B [只有③④不是正整数指数函数，故选 B
]3．若 2x＝64，则 x＝________
6 [由 2x＝64，得 2x＝26，∴x＝6
]4．函数 y＝2x，x∈{1,2,3,4}的值域是________．{2,4,8,16} [21＝2,22＝4,23＝8,24＝16，故其值域为{2,4,8,16}．]正整数指数函数的定义【例 1】 (1)下列函数中是正整数指数函数的是( )A．y＝10x＋1，(x∈N＋) B．y＝(－2)x，(x∈N＋)C．y＝5·2x，(x∈N＋)D．y＝，(x∈N＋)(2)函数 y＝(a2－3a＋3)ax是正整数指数函数，则 a＝________
(1)D (2)2 [(1)A 中 y＝10x＋1的指
