第 1 课时 指数函数的图像和性质学 习 目 标核 心 素 养1
理解指数函数的概念．2．通过具体指数函数的图像，体会指数函数图像与底数 a 的关系．(重点、易混点)3．掌握指数函数的图像与性质及其简单应用．(难点)1．通过具体指数函数的图像，体会指数函数与底数 a 的关系，培养直观想象素养．2．通过研究指数函数的图像与性质，培养数学抽象素养
1．指数函数的定义阅读教材 P70有关内容，完成下列问题．函数 y ＝ a x 叫作指数函数，自变量 x 出现在指数的位置上，底数 a 是一个大于 0 且不等于 1 的常量，函数的定义域是实数集 R
思考 1：指数函数定义中，为什么规定 a>0 且 a≠1
[提示] (1)若 a＝0，则 x>0 时，ax＝0；当 x≤0 时，ax无意义．(2)若 a0，且 a≠1
2．指数函数的图像和性质阅读教材 P70～P73“练习 1”之间的内容，完成下列问题．a>101 ；x0，且 a≠1，则 a＝2，∴f(x)＝2x，∴f(－2)＝2－2＝
]4．函数 y＝的定义域是________．(－∞，0] [由 1－3x≥0，得 3x≤1，所以 x≤0，所以，该函数的定义域是(－∞，0]．]指数函数的概念【例 1】 指出下列函数哪些是指数函数．(1)y＝3x；(2)y＝x2；(3)y＝－3x；(4)y＝(－3)x；(5)y＝πx；(6)y＝(2x)2；(7)y＝2；(8)y＝2－x
[思路探究] 根据指数函数的定义判断[解] (6)y＝(2x)2＝4x；(8)y＝2－x＝，故指数函数是(1)，(5)，(6)，(8)．判断一个函数是否为指数函数：1底数要大于零且不等于 1；2幂指数是自变量 x；3系数为 1，只能是 y＝axa>0，a≠1，x∈R这样的形式
[跟进训练]1．(1)若函数 y＝a2(2－a)x是指数函数，则( )A．a＝1
