高中数学第一章不等关系与基本不等式 1.1 实数大小的比较学案北师大版选修4-5-北师大版高二选修4-5数学学案

下载本文档

阅读 160
下载 4
格式 docx
大小 51.52 KB
约8页
2025-09-14 发布于山西
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

高中数学第一章不等关系与基本不等式 1.1 实数大小的比较学案北师大版选修4-5-北师大版高二选修4-5数学学案_第1页

1/8页

高中数学第一章不等关系与基本不等式 1.1 实数大小的比较学案北师大版选修4-5-北师大版高二选修4-5数学学案_第2页

2/8页

高中数学第一章不等关系与基本不等式 1.1 实数大小的比较学案北师大版选修4-5-北师大版高二选修4-5数学学案_第3页

3/8页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

文本预览下载提示常见问题

1.1 实数大小的比较学习目标 1.理解实数大小比较的理论依据.2.会进行两个实数大小的比较．知识点一作差法比较大小思考你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？答案作差，与 0 比较．梳理作差法(1)比较两个实数的大小的基本方法是通过“作差”，确定差的符号．(2)依据：a>b⇔a － b >0 ；a0，b>0 的两个数，求，比较与 1 的大小，从而确定 a，b 的大小，这种方法称为“作商法”．(2)依据：当 a>b，b>0 时，>1⇔a > b ；＝1⇔a＝b；<1⇔a < b .类型一作差比较大小例 1 (1)已知 a＞b＞0，比较与的大小；(2)已知 x＞1，比较 x3－1 与 2x2－2x 的大小．解 (1)－＝＝.因为 a＞b＞0，所以 a－b＞0，b(b＋1)＞0，所以＞0，所以＞.(2)x3－1－(2x2－2x)＝x3－2x2＋2x－1＝(x3－x2)－(x2－2x＋1)＝x2(x－1)－(x－1)2＝(x－1)(x2－x＋1)＝(x－1)，因为 x＞1，所以 x－1＞0.又因为 2＋＞0，所以(x－1)＞0，所以 x3－1＞2x2－2x.反思与感悟比较两个数(式子)的大小，一般用作差法，其步骤是：作差—变形—判断差的符号—得出结论，其中“变形”是关键，常用的方法是分解因式、配方等．跟踪训练 1 已知 x，y 均为正数，设 m＝＋，n＝，试比较 m 和 n 的大小．解 m－n＝＋－＝－＝＝， x，y 均为正数，∴x＞0，y＞0，xy＞0，x＋y＞0，(x－y)2≥0.∴m－n≥0，即 m≥n.(当 x＝y 时，等号成立)类型二作商比较大小例 2 设 m，n 是两个不相等的正数，试比较 mmnn与 mnnm的大小．解 mmnn>0，mnnm>0，∴＝mm－nnn－m＝m－n.① 当 m>n 时，>1 且 m－n>0，∴m－n>1.∴mmnn>mnnm.② 当 m1，∴mmnn>mnnm.综上所述，mmnn>mnnm.反思与感悟 (1)对于两个均大于 0 且多为因式积的形式，通常用作商法比较大小．(2)步骤为：作商→变形化简→与 1 比较→得出结论．跟踪训练 2 比较 1816与 1618的大小．解＝16＝1616＝16. ∈(0,1)，∴16<1. 1618>0，∴1816<1618.类型三比较大小的实际应用例 3 甲、乙两辆车从 A 地沿同一路线到达 B 地，甲车一半时间的速度为 a，另一半时间的速度为 b；乙车用速度 a 行驶了一半路程，用速度 b 行驶了...

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容