§3 频率与概率学 习 目 标核 心 素 养1.理解频率与概率的区别和联系．(难点，易混点)2．结合实例，会用频率估计概率．(重点)1．通过对频率与概率概念的学习，培养数学抽象素养．2．通过利用频率估计事件发生的概率，培养数学建模素养．1．概率的概念和性质(1)概率的定义：在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有稳定性．这时，把这个常数叫作随机事件 A 的概率．(2)记法： P ( A ) ．(3)范围：0≤ P ( A )≤1 . 2．频率与概率的关系概率是可以通过频率来“测量”的，或者说频率是概率的一个近似．概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小．思考：1.向上抛掷一枚均匀的硬币 100 次，其中正面向上的有 53 次，则在本次试验中硬币正面向上的频率是多少？抛掷一枚硬币，正面向上的概率是多少？提示：在本次试验中硬币正面向上的频率是，抛掷一枚硬币，正面向上的概率是.2．同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都一样吗？[提示] 概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发生可能性的大小的一个量，是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都是一样的．1．“某彩票的中奖概率为”意味着( )A．买 100 张彩票就一定能中奖 B．买 100 张彩票能中一次奖C．买 100 张彩票一次奖也不中 D．购买彩票中奖的可能性为D [概率是描述事件发生的可能性大小．]2．在天气预报中，有“降水概率预报”．例如，预报“明天降水概率为 85%”，这是指( )A．明天该地区有 85%的地区降水，其他 15%地区不降水B．明天该地区约有 85%的时间降水，其他时间不降水C．气象台的专家中，有 85%的人认为会降水，另外 15%的专家认为不降水D．明天该地区降水的可能性为 85%D [概率的本质含义是事件发生的可能性大小，因此 D 正确．]3．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取 20 袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492，496，494，495，498，497，501，502，504，496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499.根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在 497.5 g～501.5 g 之间的概率约为________.0．25 [袋装食盐质量在 497.5 g～501.5 g 之间的共有 5 袋，所以其概率约为＝0.25.]对概率概念的理解【例 1】 (1)下列说...
