高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充要条件 第2课时 充要条件习题课学案（含解析）新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学学案

1.2 充分条件与必要条件 第 2 课时 充要条件习题课学习目标 1、理解充分条件，必要条件与充要条件的意义2.会判断 p 是否为 q 的充分条件必要条件充要条件1 重点难点：理解充分条件，必要条件与充要条件的意义2 教学难点：会判断 p 是否为 q 的充分条件必要条件充要条件方 法：自主学习 合作探究 师生互动一\自主学习曹操赤壁兵败之后欲投南郡，除华容道外，还有一条大路，前者路险，但近50 里；后者路平，但远 50 里．曹操发现“小路山边有数处起烟，大路并无动静”．曹操推断“诸葛亮多谋，使人于山僻烧烟，他却伏兵于大路，我偏不中计！”哪知这正与诸葛亮的推断吻合：曹操熟读兵书，会搬用“虚则实之，实则虚之”的原理，不如来一个实而实之，以傻卖傻，故燃炊烟，最终使曹操败走华容道．曹操的错误在于把不可靠的臆测作为已知条件，经过推理，得到的结论当然是不可靠的2.新知识学习1．设与命题 p 对应的集合为 A＝{x|p(x)}，与命题 q 对应的集合为 B＝{x|q(x)}，若 A⊆B，则 p 是 q 的__________条件，q 是 p 的__________条件；若 A＝B，则 p 是 q 的__________条件．若 AB，则 p 是 q 的_____________条件．q 是 p 的_______________条件．若 A B，则 p 不是 q 的__________条件，q 不是 p 的__________条件．2．p 是 q 的充要条件是说，有了 p 成立，就__________q 成立．p 不成立时，__________q 不成立．牛刀小试 1．(2015·浙江文，3)设 a、b 是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．设 x∈R，则“x>”是“2x2＋x－1>0”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．“a<1”是“>1”的( )条件．A．必要不充分 B．充分不必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要4．“m＝－1”是“直线 mx＋(2m－1)y＋1＝0 与直线 3x＋my＋3＝0 垂直”的__________________条件．5．已知直线 l1：x＋ay＋6＝0 和 l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则 l1∥l2 的充要条件是 a＝__________________.课 堂 随笔:1【课堂研讨】一、充要条件的判断例 1 在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2013∈[3]；②－3∈[3]；③ Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]...