第 1 课时 简单旋转体[核心必知]几种简单旋转体名称定义图形表示相关概念球以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球球心：半圆的圆心球的半径：连接球心和球面上任意一点的线段球的直径：连接球面上两点并且过球心的线段圆柱以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱圆锥以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆锥高：在旋转轴上这条边的长度底面：垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面侧面：不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面母线：不垂直于旋转轴的边旋转，无论转到什么位置都叫作侧面的母线圆台以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆台[问题思考]1．铅球和乒乓球都是球吗？提示：铅球是球，乒乓球不是球，铅球是实心球，符合球的定义，乒乓球是空心球，不符合球的定义．2．圆台的母线一定交于一点吗？提示：圆台可以看作用平行于底面的平面去截圆锥得到的．因此圆台的母线一定交于一点．3．你能说出圆柱、圆锥、圆台之间的关系吗？提示：圆柱、圆锥、圆台的形状不同，它们之间既有区别又有联系，并且在一定条件下可以相互转化．当圆台的下底面保持不变，而上底面越来越大时，圆台就越来越接近于圆柱，当上底面增大到与下底面相同时，圆台转化为圆柱，当圆台的上底面越来越小时，圆台就越来越接近于圆锥，当上底面收缩为一个点时，圆台就转化为圆锥了． 讲一讲1．下列叙述正确的个数是( )① 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；② 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台；③ 半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．A．0 B．1 C．2 D．3[尝试解答] 解析：选 A ①应以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴旋转才可得到圆锥，以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴旋转得到的几何体如图 1，故①错；②以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为旋转轴旋转可得到圆台，以直角梯形的不垂直于底的腰所在直线为旋转轴旋转得到的几何体如图 2，故②错；③半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球，故③错．对旋转体定义的理解要准确，认清不同的旋转轴、截面的作用有所不同，判断时要抓住几何体的结构特征，认真分析、对比判别．练一练1．下列命题正确的是( )A．过圆锥侧面上一点有无数条母线B．在圆锥的侧面...
