1.1 简单旋转体[学习目标] 1.通过实物操作，增强直观感知． 2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类． 3.会用语言概述球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征． 4.会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类.【主干自填】几种简单旋转体【即时小测】1．思考下列问题(1)铅球和乒乓球都是球吗？提示：铅球是球，乒乓球不是球，铅球是实心球，符合球的定义，乒乓球是空心球，不符合球的定义．(2)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆吗？提示：它们的底面都不是圆，而是圆面．2．用一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( )A．圆柱 B．圆锥C．球 D．圆台提示：C 由球的性质可知，用平面截球所得截面都是圆面．3．给出下列命题：① 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；② 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③ 在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④ 圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．②④提示：D 依据圆柱、圆锥和圆台的定义及母线的性质可知，②④正确，①③错误． 例 1 有下列说法：① 球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体；② 球的直径是球面上任意两点间的连线；③ 用一个平面截一个球，得到的是一个圆；④ 空间中到一定点距离等于定长的点的集合是球．其中正确的序号是________．[解析] 球可看作是半圆面绕其直径所在的直线旋转形成的，因此①正确；如果球面上的两点连线经过球心，则这条线段就是球的直径，因此②错误；球是一个几何体，平面截它应得到一个面而不是一条曲线，所以③错误；空间中到一定点距离等于定长的点的集合是一个球面，而不是一个球体，所以④错误．[答案] ①类题通法透析球的概念(1)球是旋转体，球的表面是旋转形成的曲面，球是球面及其内部空间组成的几何体，球体与球面是两个不同的概念，用一个平面截球得到的是圆面而不是圆．(2)根据球的定义，篮球、排球等虽然它们的名字中都有一个“球”字，但它们都是空心的，不符合球的定义． 下列命题：① 球面上四个不同的点一定不在同一平面内；② 球面上任意三点可能在一条直线上；③ 空间中到定点的距离等于定长的点的集合构成球面．其中正确的命题序号为________．答案 ③解析 ①中作球的截面，在截面圆周上任取四点，则这四点在同一平面内，所以①错；②球面上任意...
