1.1.4 直观图画法1．了解斜二测画法的概念．(重点)2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图．(难点、易错点)3．会根据平面图形及空间几何体的直观图还原出平面图形及空间几何体．(难点)[基础·初探]教材整理 1 平面图形直观图画法阅读教材 P15例 1 解题步骤，完成下列问题．画平面图形直观图的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴相交于点 O.画直观图时，把它们画成对应的 x′轴与 y′轴，两轴交于点 O′，且使∠x′O′y′＝45°(或 135°)，它们确定的平面表示水平面．(2)已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x′轴或 y′轴的线段．(3)已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)原图形中平行于 x 轴的线段，其对应线段平行于 x′轴，长度不变．(√)(2)原图形中平行于 y 轴的线段，其对应线段平行于 y′轴，长度变为原来的.(√)(3)画与直角坐标系 xOy 对应的坐标系 x′O′y′时，∠x′O′y′必须是 45°.(×)(4)在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同．(√)2．如图 1－1－29 是水平放置的△ABC 的直观图△A′B′C′，A′B′∥y′轴，则△ABC 的形状是______三角形．图 1－1－29【解析】 由斜二测画法规则知，在直观图中，AB⊥BC，所以△ABC 是直角三角形．【答案】 直角教材整理 2 立体图形的直观图画法阅读教材 P15例 2 解题步骤，完成下列问题．斜二测画法的规则(1)在空间图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴交于 O 点，再取 z 轴，使∠xOz＝90°，且∠yOz＝90°.(2)画直观图时把它们画成对应的 x′轴、y′轴和 z′轴，它们相交于 O′，并使∠x′O′y′＝45°( 或 135°) ，∠x′O′z′＝90°，x′轴和 y′轴所确定的平面表示水平面．(3)已知图形中平行于 x 轴、y 轴或 z 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x ′ 轴 、y′ 轴 或 z ′ 轴 的线段．(4)已知图形中平行于 x 轴或 z 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半．1．下列说法：① 相等的角，在直观图中仍相等；② 长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；③ 若两条线段平行，在直观图中对应的线段仍平行；④ 若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直．其中正确的说...
