§2 直观图1.掌握斜二测画法的步骤.(重点)2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图.(重点、难点)3.通过观察直观图，了解空间几何体的表示形式，进一步认识几何体的结构特征.[基础·初探]教材整理 1 斜二测画法的规则阅读教材 P7～P8倒数第 3 行以上部分，完成下列问题.1.在已知图形中建立直角坐标系 xOy.画直观图时，它们分别对应 x′轴和 y′轴，两轴交于点 O′，使∠x′O′y′＝45°，它们确定的平面表示水平平面.2.已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x′轴和 y′轴的线段.3.已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段，长度为原来的.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)用斜二测画法画直观图时，在原图 x 轴上长为 4 的线段，在直观图中的长度为 4.( )(2)正方形的直观图仍是正方形.( )(3)平行四边形的直观图仍是平行四边形.( )(4)用斜二测画法画直观图时，平行于 y 轴的线段在直观图中长度减半.( )【答案】 (1)√ (2)× (3)√ (4)√教材整理 2 立体图形的直观图的画法阅读教材 P8最后一段至 P12“练习”以上部分，完成下列问题.立体图形直观图画法的“四步曲”在棱长为 4 cm 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，作直观图时，棱 AA1在 x 轴上，棱 AD 在 y 轴上，则在其直观图中，对应棱 A′D′的长为________cm，棱 A′A1′的长为________cm.【解析】 在 x 轴上的线段长度不变，故 A′A1′＝4 cm，在 y 轴上的线段变成原来的一半，故 A′D′＝2 cm.【答案】 2 4[小组合作型]平面图形的直观图的画法 画出如图 121 所示水平放置的等腰梯形的直观图. 图 121【精彩点拨】 按照斜二测画法画水平放置的平面图形的画法步骤画直观图.【自主解答】 (1)如图(1)所示，取 AB 所在直线为 x 轴，AB 中点 O 为原点，建立直角坐标系，再建立如图(2)所示的坐标系 x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°. (2)在图(2)中，以 O′为中点在 x′轴上取 A′B′＝AB.(3)在 y′轴上取 O′E′＝OE，以 E′为中点画 C′D′∥x′轴，并使 C′D′＝CD.(4)连接 B′C′，D′A′，去掉辅助线，所得的四边形 A′B′C′D′就是水平放置的等腰梯形 ABCD 的直观图.如图(3)所示.1.画水平放置的平面多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置.顶点位置可以分为两类：一类是在轴上或在与轴平行的线段上，这类顶点比较...
